Question

（北京市海淀區(qū)2012屆高三第一學(xué)期期末考試物理試題）1879年美國物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力情況時，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應(yīng)：將導(dǎo)體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場的方向會產(chǎn)生一個橫向電勢差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應(yīng)，這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差。

（1）如圖甲所示，某長方體導(dǎo)體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀。在導(dǎo)體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導(dǎo)體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為U_H，求此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個數(shù)。

（2）對于某種確定的導(dǎo)體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=定義為該導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)H已知的材料可以制成測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當(dāng)于圖甲中的ab b′a′面）的面積可以在0.1cm²以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監(jiān)測出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢差U_H，并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。

①在利用上述儀器測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過程中，對探桿的放置方位有何要求

②要計算出所測位置磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，除了要知道H、I、U_H外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示。推導(dǎo)出用上述這些物理量表示所測位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式。

Answer 1