Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接。現(xiàn)將一滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上A點(diǎn)由靜止釋放，最終停在水平面上的C點(diǎn)。已知A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的距離L=2.0m。（滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)沒有能量損失，g=10m/s2），求：

（1）滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度；

（2）滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）0.4

【解析】（1）滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，然后在水平面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，故滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度最大為vm，設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1

，

得滑塊的加速度：

根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系有： ，

，

（2）滑塊在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為a2

由牛頓第二定律有：

解得：

答：（1）滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度為4m/s；

（2）滑塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4．