Question

【題目】如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=3V，內(nèi)阻不計(jì)，R1、R2、R3為定值電阻，阻值分別為1Ω、0.5Ω、9Ω、R4、R5為電阻箱，最大阻值均為99.9Ω，右側(cè)豎直放置一個(gè)電容為1.5×10﹣3μF的理想平行板電容器，電容器板長(zhǎng)0.2m，板間距為0.125m。一帶負(fù)電粒子以0.8m/s的速度沿平行板中線進(jìn)入，恰好勻速通過，不計(jì)空氣阻力，此時(shí)R4、R5阻值分別為1.8Ω、1Ω．試求：

(1)帶電粒子勻速穿過電容器時(shí)，求電容器的電荷量為多少？

(2)欲使粒子向上偏轉(zhuǎn)但又不打到電容器的上板，R4阻值不得超過多少Ω？

(3)欲使粒子向下偏轉(zhuǎn)但又不打到電容器的下板，R4阻值不得低于多少Ω？

Answer 1

【答案】(1)3×10﹣9C(2)5.7Ω(3)0.69Ω

【解析】

(1)電容器與R2、R3、R4這部分電路并聯(lián)，當(dāng)粒子勻速穿過電容器時(shí)，R2、R3、R4這部分電路的總電阻為:

，

根據(jù)串聯(lián)電路分壓特點(diǎn)可得這部分的電壓

，

電容器的電荷量為

。

(2)當(dāng)粒子勻速穿過電容器時(shí)，有

，

粒子在電容器中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

；

當(dāng)粒子向上偏轉(zhuǎn)且剛好經(jīng)過上極板最右端時(shí)，

在豎直方向上，有

，

解得：

a=2m/s2．

由牛頓第二定律得

，

可得

，

并可得

，

由此得R2、R3、R4這部分電路總電壓

U1=2.4V，

R1的電壓

，

電流

，

可得R2、R3、R4這部分電路總電阻

，

由

，

由此算出

R4≈5.7Ω，

所以欲使粒子向上偏轉(zhuǎn)但又不打到電容器的上板，R4阻值不得超過5.7Ω

(3)當(dāng)粒子向下偏轉(zhuǎn)且剛好經(jīng)過下極板最右端時(shí)，

在豎直方向上，有

，

解得：

a=2m/s2．

由牛頓第二定律得

，

可得

，

并可得

，

由此得R2、R3、R4這部分電路總電壓

U2=1.6V，

R1的電壓

，

電流

，

可得R2、R3、R4這部分電路總電阻

，

由

，

由此算出

R4≈0.69Ω，

所以欲使粒子向上偏轉(zhuǎn)但又不打到電容器的上板，R4阻值不得超過0.69Ω