Question

5．可視為質點的a、b兩個物體在同一位置沿同一方向同向開始運動，它們的位移--時間圖象分別如圖中圖線甲、乙所示，其中圖線甲是一條傾斜的直線，圖線乙是一條x=0.4t²的拋物線，兩圖線的交點坐標（5，10），則在0-5s內（　�。�

• A． a做的是直線運動，b做的是曲線運動
• B． b運動的加速度大小為0.4m/s²
• C． t=2.5s時，a、b相距最遠
• D． a、b相距的最大距離為2m

Answer 1

分析 位移時間圖線只表示物體做直線運動的情況，根據(jù)平均速度公式可求得平均速度大�。粓D象的斜率表示速度；根據(jù)圖象明確對應的關系式，則可求得對應的加速度及相遇的時間．

解答 解：A、位移-時間圖象只能表示直線運動的規(guī)律，故ab物體做直線運動，故A錯誤；
B、根據(jù)曲線關系可知：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×10}{{5}^{2}}m/{s}^{2}=0.8m/{s}^{2}$，故B錯誤；
C、在x-t圖象中，斜率代表速度，a的速度為：$v=\frac{△x}{△t}=\frac{10}{5}m/s=2m/s$，當兩者速度相等時，相距最遠，故v=at，解得：t=2.5s，故C正確
D、2.5s內a運動的位移為：x_a=vt=5m，b運動的位移為：${x}_=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.8×2．{5}^{2}m=2.5m$，相距距離為：△x=x_a-x_b=2.5m，故D錯誤
故選：C

點評 本題考查x-t圖象的應用，在解題時要注意明確圖象的意義，并能根據(jù)圖象明確對應的函數(shù)關系；本題對學生數(shù)學規(guī)律的應用能力要求較高．