Question

【題目】兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌足夠長，其水平部分存在著豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=2T，導(dǎo)軌間距離L=0.5m，導(dǎo)軌傾斜部分與水平面夾角θ=30°，頂端所接電阻R=5Ω，現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg，接入導(dǎo)軌間電阻r=3Ω的金屬棒水平橫放在導(dǎo)軌距水平面高度h=0.2m處，由靜止釋放（不計導(dǎo)軌電阻，不計金屬棒滑動時在導(dǎo)軌彎折處的能量損失，g取10m/s2）。求：

(1)金屬棒在導(dǎo)軌水平部分滑動時加速度的最大值am；

(2)金屬棒在水平導(dǎo)軌上做什么運動，并求出在整個運動過程中電阻R中產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）0.25m/s2 ；（2）減速運動，1.25J

【解析】

（1）金屬棒在斜面上下滑時，有

mgh=

=2m/s

金屬棒剛進入磁場時加速度最大，此時金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

E=BLv

感應(yīng)電流為

I=

所受的安培力

F=BIL

根據(jù)牛頓第二定律得

F=mam

聯(lián)立得

am=0.25m/s2

（2）金屬棒進入水平軌道時，受到向左的安培力作用而做減速運動，最終停止運動。根據(jù)能量守恒得

Q總= =mgh=1×10×0.2J=2J

電阻R中產(chǎn)生的熱量為

QR= =1.25J