Question

用打氣筒給自行車(chē)內(nèi)胎打氣，假如每打一次可壓入壓強(qiáng)為10⁵Pa的空氣400×10^-6m³，要使車(chē)胎與地面的接觸面積為4×10^-4m²，問(wèn)要打多少次氣？已知該車(chē)輪的負(fù)重為400N，內(nèi)胎容積為4×10^-3m³，打氣過(guò)程中氣體溫度保持不變（輪胎張力忽略不計(jì)）．

Answer 1

分析：設(shè)要打n次氣．根據(jù)壓強(qiáng)公式P=

F

S

求出打n次氣后胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)．打氣過(guò)程中氣體溫度保持不變，對(duì)打了n次的總的空氣運(yùn)用波意耳定律列式求解即可．

解答：解：設(shè)要打n次氣達(dá)到要求．
據(jù)題，打n次氣后胎內(nèi)氣體的壓強(qiáng)應(yīng)達(dá)到：p₂=

F

S

=

400

4×10-4

=1×10⁶Pa；
每打一次可壓入壓強(qiáng)為10⁵Pa的空氣400×10^-6m³，打了n次，總體積V₁=n×400×10^-6m³，氣壓為p₁=10⁵Pa；
壓入胎內(nèi)后，體積減小為：V₂=4×10^-3m³．氣壓為：p₂=1×10⁶Pa；
根據(jù)玻意耳定律得：p₁V₁=p₂V₂，
代入數(shù)據(jù)有：10⁵×n×400×10^-6=1×10⁶×4×10^-3
解得：n=100次
答：要使車(chē)胎與地面的接觸面積為4×10^-4m²，要打100次氣．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確研究對(duì)象是打了n次的總的空氣，然后根據(jù)玻意耳定律列式求解，中檔題．