下圖是某裝置的垂直截面圖,虛線A1A2是垂直截面與磁場區(qū)邊界面的交線,勻強磁場分布在A1A2的右側區(qū)域,磁感應強度B="0.4" T,方向垂直紙面向外,A1A2與垂直截面上的水平線夾角為45°。A1A2在左側,固定的薄板和等大的擋板均水平放置,它們與垂直截面交線分別為S1、S2,相距L="0.2" m。在薄板上P處開一小孔,P與A1A2線上點D的水平距離為L。在小孔處裝一個電子快門。起初快門開啟,一旦有帶正電微粒通過小孔,快門立即關閉,此后每隔T=3.0×10-3s開啟一此并瞬間關閉。從S1S2之間的某一位置水平發(fā)射一速度為v0的帶正電微粒,它經(jīng)過磁場區(qū)域后入射到P處小孔。通過小孔的微粒與檔板發(fā)生碰撞而反彈,反彈速度大小是碰前的0.5倍。

(1)經(jīng)過一次反彈直接從小孔射出的微粒,其初速度v0應為多少?
(2)求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間。(忽略微粒所受重力影響,碰撞過程無電荷轉移。已知微粒的荷質比C/kg。只考慮紙面上帶電微粒的運動)

(1)100 m/s (2)2.8×10-2 s

解析試題分析:(19分)(1)如圖所示,設帶正電微粒在S1S2之間任意點Q以水平速度v0進入磁場,微粒受到的洛侖茲力為f,在磁場中做圓周運動的半徑為r,有:
 
得:  ①
欲使微粒能進入小孔,半徑r的取值范圍為: ②
代入數(shù)據(jù)得:80 m/s<v0<160 m/s
欲使進入小孔的微粒與擋板一次相碰返回后能通過小孔,還必須滿足條件:
 其中n=1,2,3,…… ③
由①②③④可知,只有n=2滿足條件,即有:v0="100" m/s ④
(2)設微粒在磁場中做圓周運動的周期為T0,從水平進入磁場到第二次離開磁場的總時間為t,設t1、t4分別為帶電微粒第一次、第二次在磁場中運動的時間,第一次離開磁場運動到擋板的時間為t2,碰撞后再返回磁場的時間為t3,運動軌跡如圖所示,則有:
 ⑤      ⑥   ⑦  ⑧    ⑨
(s) ⑩
評分標準:①②③每式2分,⑤⑥⑦⑧⑨每式1分,④⑩每式4分。

考點:本題考查帶電粒子在磁場中的運動、碰撞等綜合知識。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(8分)如圖所示,相距為d的虛線AB、CD之間存在著水平向左的、場強為E的勻強電場,M、N是平行于電場線的一條直線上的兩點,緊靠CD邊界的右側有一O點,與N點相距為l,在O點固定一電荷量為(k為靜電力常量)的正點電荷,點電荷產(chǎn)生的電場只存在于CD邊界的右側。今在M點釋放一個質量為m、電量為-e的電子(重力不計)。求:

(1)電子經(jīng)過N點時的速度大小。
(2)判斷電子在CD右側做什么運動,并求出電子從M點釋放后經(jīng)過N點的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,兩金屬桿AB和CD長均為L,電阻均為R,質量分別為3m和m。用兩根質量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導線將它們連成閉合回路,并懸掛在水平、光滑、不導電的圓棒兩側。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強磁場,磁感應強度大小為B,方向與回路平面垂直,此時,CD處于磁場中,F(xiàn)從靜止開始釋放金屬桿AB,經(jīng)過一段時間,AB即將進入磁場的上邊界時,其加速度為零,此時金屬桿CD尚未離開磁場,這一過程中桿AB產(chǎn)生的焦耳熱為Q。則

(1)AB棒剛達到磁場邊界時的速度v1多大?
(2)此過程中金屬桿CD移動的距離h和通過導線截面的電量q分別是多少?
(3)通過計算說明金屬桿AB在磁場中可能具有的速度大小v2在什么范圍內;
(4)試分析金屬桿AB在穿過整個磁場區(qū)域過程中可能出現(xiàn)的運動情況(加速度與速度的變化情況)。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

(12分)足夠長的平行金屬導軌MN和PK表面粗糙,與水平面之間的夾角為α,間距為L。垂直于導軌平面向上的勻強磁場的磁感應強度為B,MP間接有阻值為R的電阻,質量為m的金屬桿ab垂直導軌放置,其他電阻不計。如圖所示,用恒力F沿導軌平面向下拉金屬桿ab,使金屬桿由靜止開始運動,桿運動的最大速度為vm,t s末金屬桿的速度為v1,,前t s內金屬桿的位移為x,(重力加速度為g)求:

(1)金屬桿速度為v1時加速度的大小;
(2)整個系統(tǒng)在前t s內產(chǎn)生的熱量。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,豎直平面內有一半徑為r、內阻為R1、粗細均勻的光滑半圓形金屬環(huán),在M、N處與相距為2r、電阻不計的平行光滑金屬軌道ME、NF相接,EF之間接有電阻R2,已知R1=12R,R2=4R。在MN上方及CD下方有水平方向的勻強磁場I和II,磁感應強度大小均為B,F(xiàn)有質量為m、電阻不計的導體棒ab,從半圓環(huán)的最高點A處由靜止下落,在下落過程中導體棒始終保持水平,與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好,設平行軌道足夠長。已知導體棒ab下落r/2時的速度大小為v1,下落到MN處的速度大小為v2。

(1)求導體棒ab從A下落r/2時的加速度大小。
(2)若導體棒ab進入磁場II后棒中電流大小始終不變,求磁場I和II之間的距離h和R2上的電功率P2。               

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖(甲)所示的輪軸,它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉動。輪上繞有輕質柔軟細線,線的一端系一重物,另一端系一質量為m的金屬桿。在豎直平面內有間距為L的足夠長的平行金屬導軌PQ、EF,在QF之間連接有阻值為R的電 阻,其余電阻不計,磁感應強度為B的勻強磁場與導軌平面垂直。開始時金屬桿置于導軌下端,將質量為M的重物由靜止釋放,重物最終能勻速下降。運動過程中金屬桿始終與導軌垂直且接觸良好,忽略所有摩擦。

(1)重物勻速下降的速度V的大小是多少?
(2)對一定的磁感應強度B,重物的質量M取不同的值,測出相應的重物做勻速運動時的速度,可得出v-M實驗圖線。圖(乙)中畫出了磁感應強度分別為B1和B2時的兩條實驗圖線,試根據(jù)實驗結果計算B1和B2的比值。
(3)若M從靜止到勻速的過程中一目下降的高度為h,求這一過程中R上產(chǎn)生的焦耳熱

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,在xOy坐標系中,第一象限存在一與xOy平面平行的勻強電場,在第二象限存在垂直于紙面的勻強磁場。在y軸上的P點有一靜止的帶正電的粒子,某時刻,粒子在很短時間內(可忽略不計)分裂成三個帶正電的粒子1、2和3,它們所帶的電荷量分別為q1、q2和q3,質量分別為m1、m2和m3,且,。帶電粒子1和2沿x軸負方向進人磁場區(qū)域,帶電粒子3沿x軸正方向進入電場區(qū)域。經(jīng)過一段時間三個帶電粒子同時射出場區(qū),其中粒子1、3射出場區(qū)的方向垂直于x軸,粒子2射出場區(qū)的方向與x軸負方向的夾角為60°。忽略重力和粒子間的相互作用。求:

(1)三個粒子的質量之比;
(2)三個粒子進入場區(qū)時的速度大小之比;
(3)三個粒子射出場區(qū)時在x軸上的位移大小之比。

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

如圖所示,MN和PQ是兩根放在豎直面內且足夠長的平行金屬導軌,相距=50cm。導軌處在垂直紙面向里的磁感應強度B=5T的勻強磁場中。一根電阻r=0.1Ω的金屬棒ab可緊貼導軌左右運動。兩塊平行的、相距d=10cm、長度L=20cm的水平放置的金屬板A和C分別與兩平行導軌相連接,圖中跨接在兩導軌間的電阻R=0.4Ω,其余電阻忽略不計。已知當金屬棒ab不動時,質量m=10g、帶電量的小球以某一速度沿金屬板A和C的中線射入板間,恰能射出金屬板(g取10m/s2)。求:

(1)小球的速度
(2)若使小球在金屬板間不偏轉,則金屬棒ab的速度大小和方向如何;
(3)若要使小球能從金屬板間射出,求金屬棒ab速度大小的范圍.

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,四幅圖是小新提著包回家的情景,小新提書包的力不做功的是哪幅圖

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