Question

已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，一顆人造衛(wèi)星在離地面高度h=3R處繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求：
（1）這顆衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度為多大；
（2）它繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為多大；
（3）質(zhì)量為m的儀器放在衛(wèi)星內(nèi)的平臺(tái)上，儀器的重力為多大？它對(duì)平臺(tái)的壓力有多大？

Answer 1

（1）衛(wèi)星近地運(yùn)行時(shí)，重力等于萬有引力G

Mm

R2

=mg
衛(wèi)星離地面的高度為h=3R，有：

GMm

(h+R)2

=m

v22

h+R

由以上兩式得：v2=

1

2

gR

（2）衛(wèi)星離地面的高度為3R時(shí)，有：
G

Mm

(h+R)2

=ma
解得：a=

1

16

g
（3）在衛(wèi)星內(nèi)，儀器的重力等于地球?qū)λ�的吸引力，則有：
G=ma=

1

16

mg
由于衛(wèi)星內(nèi)儀器所受重力完全用于提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，儀器處于完全失重狀態(tài)，所以儀器對(duì)平臺(tái)的壓力為零．
答：（1）這顆衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度為

1

2

gR

；
（2）它繞地球運(yùn)動(dòng)的向心加速度為

1

16

g；
（3）質(zhì)量為m的儀器放在衛(wèi)星內(nèi)的平臺(tái)上，儀器的重力為

1

16

mg．它對(duì)平臺(tái)的壓力為0．