Question

1．某同學(xué)用臺(tái)秤研究在電梯中的超失重現(xiàn)象．在地面上稱得其體重為500N，再將臺(tái)秤移至電梯內(nèi)稱其體重．電梯從t=0時(shí)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到t=11s時(shí)停止，得到臺(tái)秤的示數(shù)F隨時(shí)間t變化的情況如圖所示（g=10m/s²）．則（　　）

• A． 電梯為下降過(guò)程
• B． 在10-11s內(nèi)電梯的加速度大小為2m/s²
• C． F₃的示數(shù)為550N
• D． 電梯運(yùn)行的總位移為19m

Answer 1

分析 （1）前2秒由靜到動(dòng)是加速，但從圖象可以看出是失重，故是加速下降；
（2）電梯前2秒加速下降，2～10秒勻速下降，10～11s是減速下降；先求解2s時(shí)速度，然后求解最后1s的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求解彈力；
（3）分加加速、勻速、減速三段求解位移，最后相加得到總位移．

解答 解：A、由圖象可知，在0～2s內(nèi)，臺(tái)秤對(duì)小明的支持力為：F₁=450N
由牛頓第二定律定律有：mg-F₁=ma₁
解得：${a}_{1}=1m/{s}^{2}$
加速度方向豎直向下，故電梯下降，故A正確；
B、設(shè)在10s～11s內(nèi)小明的加速度為a₃，時(shí)間為t₃，0～2s的時(shí)間為t₁，則a₁t₁=a₃t₃
解得：${a}_{3}=2m/{s}^{2}$，故B正確
C、由牛頓第二定律定律有：F₃-mg=ma₃
解得：F₃=600N，故C錯(cuò)誤
D、0～2s內(nèi)位移    ${x}_{1}=\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×{2}^{2}m=2m$
2s～10s內(nèi)位移   x₂=a₁t₁t₂=16m
10s～11s內(nèi)位移  ${x}_{3}=\frac{1}{2}{{a}_{3}t}_{3}^{2}$=1m
小明運(yùn)動(dòng)的總位移  x=x₁+x₂+x₃=19m，故D正確
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確電梯的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式多次列方程后聯(lián)立求解，不難．