Question

如圖所示電路中，R₁=R₂=R₃=10Ω，s斷開時，伏特表示數(shù)為16V，S閉合時，示數(shù)為10V，若伏特表可視為理想的，求：
（1）電源電動勢和內阻各為多大？
（2）閉合s前后R₁消耗的功率分別多大？

Answer 1

分析：當斷開S時，R₃中電流可視為零（因理想伏特表內阻可視為無限大），R₃兩端電壓也可視為零，故伏特表指示的是電源的路端電壓．當閉合S時，伏特表指示的是R₂兩端電壓，外電路結構是：R₁與R₃并聯(lián)，再跟R2串聯(lián)，結合閉合電路歐姆定律求出電源的電動勢和內阻．通過功率的公式分別求出閉合s前后R₁消耗的功率．

解答：解：（1）在圖甲中，當斷開S時，R₃中電流可視為零（因理想伏特表內阻可視為無限大），R₃兩端電壓也可視為零，故伏特表指示的是電源的路端電壓．又此時外電路是
R_l，R₂串聯(lián)，所以．電路中總電流I=

U

R1+R2

=0.8A
由閉合電路歐姆定律得：E=U+Ir=16+0.8r①
當閉合S時，伏特表指示的是R₂兩端電壓，外電路結構是：R₁與R₃并聯(lián)，再跟R2串聯(lián)，此時電路中總電流I′=

U

R 2

=1A
外電路總電阻為R=

R1R3

R1+R3

+R2=15Ω
E=I'（R+r）=I'（15+r）②
由①②得　　E=20V，r=5Ω          
（2）閉合S前后，R₁消耗的功率分別為P1=I2R1=6.4W
P′1=(

I′

2

)2R1=2.5W．
答：（1）電源電動勢和內阻各為20V，5Ω．
（2）閉合s前后R₁消耗的功率分別為6.4W，2.5W．

點評：解決本題的關鍵理清電路，搞清串并聯(lián)關系，結合閉合電路歐姆定律進行求解．