Question

【題目】如圖所示，上表面光滑，長(zhǎng)度為 3m 、質(zhì)量 M=10kg 的木板，在 F=50 N 的水平拉力 作用下，以 v0 =5m / s的速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為 m 3kg 的小鐵塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無初速地放在木板最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了 L 1m 時(shí)，又將第二個(gè)同樣的小鐵塊無初速地放在木板最右端，以后木板每運(yùn)動(dòng)1m 就在其最右端無初速地放上一個(gè)同樣的小鐵塊。（ g 10m / s2 ）求：

（1）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

（2）剛放第三個(gè)小鐵塊時(shí)木板的速度；

（3）從放第三個(gè)小鐵塊開始到木板停下的過程，木板運(yùn)動(dòng)的距離。

Answer 1

【答案】（1）0.5�。�2）4 m/s　（3）1.78 m

【解析】

試題 （1）木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到地面的摩擦力為Ff

由平衡條件得F＝Ff

Ff＝μMg

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得μ＝0.5[

（2）每放一個(gè)小鐵塊，木板所受的摩擦力增加μmg.

令剛放第三個(gè)鐵塊時(shí)木板速度為v1，對(duì)木板從放第一個(gè)鐵塊到剛放第三個(gè)鐵塊的過程，由動(dòng)能定理得－μmgL－2μmgL＝M－M

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得v1＝4 m/s

（3）從放第三個(gè)鐵塊開始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均為3μmg

從放第三個(gè)鐵塊開始到木板停下的過程，設(shè)木板運(yùn)動(dòng)的距離為x，對(duì)木板由動(dòng)能定理得

－3μmgx＝0－M

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得x＝m＝1.78 m