Question

9．某搬運(yùn)工人用與水平方向成37°角的斜向下的推力F推動(dòng)水平地面上的箱子，箱子質(zhì)量為4kg，從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間撤去力F，又經(jīng)過一段時(shí)間后箱子停止運(yùn)動(dòng)，箱子運(yùn)動(dòng)的全過程的v-t圖如圖所示，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）箱子與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多大；
（2）推力F為多大？

Answer 1

分析 （1）由圖可知撤去拉力后的加速度，撤去拉力后物體只受摩擦力，由此可得到動(dòng)摩擦因數(shù)
（2）由圖可得撤去之前的加速度，再由牛頓第二定律可得拉力

解答 解：（1）由圖知1.0s-1.2s為撤去拉力后的運(yùn)動(dòng)，其加速度為：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{0-1}{0.2}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律：-f=ma，
即-μmg=ma，
解得：$μ=\frac{a}{g}=0.5$
（2）0-1.0s為撤去拉力之前的運(yùn)動(dòng)，撤去拉力前的加速度為：$a′=\frac{△v′}{△t′}=\frac{1}{1}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
由牛頓第二定律：Fcos37°-μ（Fsin37°+mg）=ma′
解得：F═48N
答：（1）物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.5
（2）推力F為48N

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀圖能力和應(yīng)用牛頓定律處理多過程問題的能力，也可以根據(jù)圖象求出兩段過程的位移，根據(jù)動(dòng)能定理求解F和μ