Question

9．某同學(xué)在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)描點(diǎn)法畫(huà)出小球平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度和拋物線(xiàn)方程．他先調(diào)整斜槽軌道使槽口末端水平，然后在方格紙上建立好直角坐標(biāo)系xOy，將方格紙上的坐標(biāo)原點(diǎn)O與軌道槽口末端重合，Oy軸與重垂線(xiàn)重合，Ox軸水平（如圖甲）．實(shí)驗(yàn)中使小球每次都從斜槽同一高度由靜止?jié)L下，經(jīng)過(guò)一段水平軌道后拋出．依次均勻下移水平擋板的位置，分別得到小球在擋板上的落點(diǎn)，并在方格紙上標(biāo)出相應(yīng)的點(diǎn)跡，再用平滑曲線(xiàn)將方格紙上的點(diǎn)跡連成小球的運(yùn)動(dòng)軌跡（如圖乙所示）．已知方格邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=5cm，重力加速度為g=10m/s²，計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字．

（1）小球平拋的初速度v₀=1.5m/s．
（2）小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程的表達(dá)式為y=$\frac{20}{9}$x²．
（3）你認(rèn)為下列情況可能產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)誤差的是D．
A．小球在軌道上滾動(dòng)過(guò)程中有摩擦力
B．每次下移水平擋板不均勻
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，水平擋板有時(shí)傾斜
D．固定方格紙的木板有時(shí)傾斜．

Answer 1

分析 （1）小球離開(kāi)導(dǎo)軌后做平拋運(yùn)動(dòng)，將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，據(jù)此列方程即可求解；
（2）根據(jù)水平方向和豎直方向列方程，然后將時(shí)間t約掉即可得出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程；
（3）在實(shí)驗(yàn)中讓小球能做平拋運(yùn)動(dòng)，并能描繪出運(yùn)動(dòng)軌跡，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和具體的實(shí)驗(yàn)操作可正確求解．

解答 解：（1）取軌跡上的第2個(gè)點(diǎn)，有x=30cm，y=20cm，根據(jù)水平和豎直方向的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)有：
x=v₀t    ①
$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ②
所以解得t=0.2s，v₀=1.5m/s．
（2）根據(jù)（1）中①②兩式，將時(shí)間t約掉有：$\frac{{x}^{2}}{y}=\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，將v₀和g帶入解得：y=$\frac{20}{9}{x}^{2}$，
（3）A、該實(shí)驗(yàn)中只要小球每次以相同的水平速度拋出即可，滑動(dòng)過(guò)程中是否有摩擦沒(méi)有影響，故A錯(cuò)誤；
B、通過(guò)小球穿過(guò)水平擋板來(lái)確定小球在軌跡上的位置，擋板是否均勻下移對(duì)實(shí)驗(yàn)不會(huì)產(chǎn)生誤差，故B錯(cuò)誤；
C、通過(guò)小球穿過(guò)水平擋板來(lái)確定小球在軌跡上的位置，擋板是否傾斜不會(huì)影響所確定點(diǎn)的位置，故C錯(cuò)誤；
D、平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上是勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，因此要求固定方格紙的木板是豎直的，因此要是固定方格紙的木板有時(shí)傾斜將會(huì)造成誤差，故D正確．
故選：D．
故答案為：（1）1.5，（2）$\frac{20}{9}$，（3）D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解和應(yīng)用，平時(shí)要加強(qiáng)練習(xí)，提高應(yīng)用基本規(guī)律解決問(wèn)題能力，同時(shí)要會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行正確的誤差分析．