18．如圖所示，質(zhì)量相同的兩小球a、b分別從斜面頂端A和斜面中點B沿水平方向拋出，恰好都落在斜面底端，不計空氣阻力，下列說法正確的是（　　）
A．小球a、b在空中飛行的時間之比為2：1
B．小球a、b到達斜面底端時速度方向與斜面夾角之比為1：1
C．小球a、b拋出時的初速度大小之比為2：1
D．小球a、b到達斜面底端時的動能之比為4：1

分析 根據(jù)下落的高度求出平拋運動的時間之比，結合水平位移和時間求出初速度之比，根據(jù)動能定理求出小球到達斜面底端時的動能之比．抓住速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，求出兩球的速度方向與斜面的夾角關系．

解答 解：A、因為a、b兩球下落的高度之比為2：1，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt2得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則飛行時間之比為 $\sqrt{2}$：1，故A錯誤．
B、小球落在斜面上時，速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，因為位移與水平方向的夾角相等，則速度與水平方向的夾角相等，到達斜面底端時速度方向與斜面的夾角也相等，故B正確；
C、a、b兩球的水平位移之比為2：1，時間之比為$\sqrt{2}$：1，根據(jù)v0=$\frac{x}{t}$知，初速度之比為$\sqrt{2}$：1，故C錯誤．
D、根據(jù)動能定理可知，到達斜面底端時的動能之比 EKa：Ekb=（$\frac{1}{2}$mva2+mgha）：（$\frac{1}{2}$mvb2+mghb），將va：vb=$\sqrt{2}$：1，ha：hb=2：1，代入解得 EKa：Ekb=2：1，故D錯誤．
故選：B

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論靈活解答．

練習冊系列答案
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（1）小球到達B點的速度大�。�
（2）人撒手前小球運動到A點時，繩對球的拉力F大小．

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A．F1和F4是一對作用力和反作用力B．F1和F2是一對作用力和反作用力
C．F2和F3是一對作用力和反作用力D．F3和F4是一對作用力和反作用力

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6．如圖甲所示，兩根平行金屬導軌MN、PQ固定在傾角為θ的絕緣斜面上，頂部接有一阻值為R的定值電阻，下端開口，軌道間距為L，圖甲中虛線所示邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直斜面向上的勻強磁場，磁場與導軌重合的兩邊界的中點分別為a、b，在t=0時刻將質(zhì)量為m的金屬棒無初速放置于導軌上與ab連線重合的位置（電路中除電阻R外其余部分電阻不計，金屬棒沿導軌運動時始終垂直于導軌，且與導軌接觸良好，不計空氣阻力，設在以下討論的過程中金屬棒始終在磁場區(qū)域內(nèi)），請分別針對下列兩種情況求解：
（1）若導軌光滑，磁感應強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示，求金屬棒中電流的方向和金屬棒在磁場中運動的最大速度vm；
（2）若金屬棒與導軌間動摩擦因數(shù)為μ（?＞tanθ），磁感應強度B隨時間t變化的圖象如圖丙所示，求t=0時刻穿過回路MPba的磁通量Ф和金屬棒開始運動時刻的磁感應強度B．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

13．如圖所示，傾角θ=37°的斜面底端B平滑連接著半徑r=0.60m的豎起光滑圓軌道．質(zhì)量m=0.50kg的物塊，從距地面h=2.7m處沿斜面由靜止開始下滑，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，取g=10m/s2）求：
（1）物塊滑到斜面底端B時的速度大�。�
（2）物塊運動到圓軌道的最高點A時，對圓軌道的壓力大小．
（3）欲使小球剛好滑到圓軌道最高點，物塊應從斜面多高處靜止釋放．

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3．如圖所示，兩根足夠長、電阻不計且相距L=0.5m的平行金屬導軌固定在傾角θ=37°的絕緣斜面上，頂端接有一個額定電壓U=3V的小燈泡，兩導軌間有一磁感應強度大小B=2.0T、方向垂直斜面向上的勻強磁場．今將一根長為L、質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1.0Ω的金屬棒ab垂直于導軌放置在頂端附近無初速度釋放，金屬棒ab與導軌始終接觸良好，金屬棒ab與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，已知金屬棒ab下滑到速度穩(wěn)定時，小燈泡恰能正常發(fā)光，重力加速度g取10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：
（1）金屬棒ab剛開始運動時的加速度大�。�
（2）金屬棒ab穩(wěn)定下滑時通過金屬棒ab電流的大小和方向．
（3）金屬棒ab穩(wěn)定下滑時的速度大小．

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A．100m/s，0.25B．100m/s，0.5C．50m/s，0.25D．50m/s，0.5

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