Question

（2008?韶關(guān)一模）鐵道部決定在前3次火車提速的基礎(chǔ)上還將實(shí)行兩次大提速，旅客列車在500km左右實(shí)現(xiàn)“夕發(fā)朝至”，進(jìn)一步適應(yīng)旅客要求．為了適應(yīng)提速的要求下列說法正確的是（　　）

A．機(jī)車的功率可保持不變

B．機(jī)車的功率必須增大

C．鐵路轉(zhuǎn)彎處的路基坡度應(yīng)加大

D．鐵路轉(zhuǎn)彎處的路基坡度應(yīng)減小

Answer 1

分析：火車勻速直線運(yùn)動過程牽引力與摩擦力平衡，根據(jù)平衡條件求解出最大速度；火車轉(zhuǎn)彎過程做圓周運(yùn)動，支持力和重力的合力恰好提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析即可．

解答：解：A、B、火車勻速直線運(yùn)動過程牽引力與摩擦力平衡，根據(jù)平衡條件，有
P=Fv
F-f=0
聯(lián)立得到

P

v

-f=0
故
v=

P

f

當(dāng)功率變大時，火車最大速度變大，即勻速的速度變大，故A錯誤，B正確；
C、D、火車轉(zhuǎn)彎過程做圓周運(yùn)動，支持力和重力的合力恰好提供向心力，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有
F=mgtanθ=m

v2

r

解得
v=

grtanθ

故tanθ變大，即鐵路轉(zhuǎn)彎處的路基坡度應(yīng)增大，故C正確，D錯誤；
故選BC．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵對火車受力分析，然后運(yùn)用牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡條件列方程進(jìn)行分析討論．