Question

【題目】如圖，固定斜面傾角為30°，C為斜面的最高點．輕彈簧一端固定在擋板A上，處于原長時另一端在B處，C、B兩點間的高度差為h.質量為m的木箱(可看做質點)與斜面的動摩擦因數(shù)為，當?shù)刂亓�加速度�?/span>g，木箱從斜面頂端C無初速下滑，下列選項正確的是

A. 箱子從C點剛運動到B點這一過程損失的機械能為mgh

B. 箱子最終將停在斜面上B點的下方

C. 箱子在斜面上運動的總路程等于4h

D. 箱子在運動過程中彈簧的最大彈性勢能一定大于mgh

Answer 1

【答案】AB

【解析】

箱子從C點剛運動到B點的過程中，由能量的守恒可知損失的機械能為摩擦力所做的功，對物體受力分析，受重力支持力和摩擦力，摩擦力為：，沿斜面方向上的位移為：s==2h，所以摩擦力所做的功為：Wf=fs=mg×2h=mgh，選項A正確。因為mgsin30°＞μmgcos30°，所以箱子與彈簧碰撞反彈上升至速度為零時會再次下滑，最后會在重力、支持力、彈簧的彈力和摩擦力的作用下處于靜止狀態(tài)，最終位置會低于B點，所以選項B正確。假設箱子最終會停在B點，設此過程中箱子通過的路程為s，由能量守恒則有：mgh=μmgScosθ，代入數(shù)據(jù)得s=4h，對B的解答可知，箱子最終會停在B點一下，所以總路程會大于4h，C選項錯誤。當箱子第一次運動到B點時，箱子的動能為mgh，在壓縮彈簧的過程中，彈簧的形變量不一定能達到2h（當形變量為2h時，彈簧的彈性勢能等于mgh），所以彈簧的最大彈性勢能不一定大于mgh。故D錯誤；故選AB。