Question

(8分)某同學(xué)想要了解導(dǎo)線在質(zhì)量相同時(shí)，電阻與截面積的關(guān)系，選取了材料相同、質(zhì)量相等的5卷導(dǎo)線，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：

【小題1】(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量某一導(dǎo)線的直徑如下圖所示． 讀得直徑d＝　　　　　　mm．
（2)該同學(xué)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量及相關(guān)計(jì)算得到如下數(shù)據(jù)：

電阻　Ｒ (Ω)	121.0	50.0	23.9	10.0	3.1
導(dǎo)線直徑　d (mm)	0.80l	0.999	1.20l	1.494	1.998
導(dǎo)線截面積　S (mm２)	0.504	0.784	1.133	1.753	3.135

請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，該種導(dǎo)線的電阻R與截面積S是否滿足反比關(guān)系?若滿足反   比關(guān)系，請(qǐng)說明理由；若不滿足，請(qǐng)寫出R與S應(yīng)滿足的關(guān)系．
【小題2】(3)若導(dǎo)線的電阻率ρ=5.1×10^-7Ω·m，則表中阻值為3.1Ω的導(dǎo)線長度l=        ｍ(結(jié)
果保留兩位有效數(shù)字)

Answer 1

【小題1】（1）1.200
【小題2】(2)不滿足，R與S²成反比（或RS²=常量）
【小題3】（3）19

解析【小題1】（1）外徑千分尺讀數(shù)先可動(dòng)刻度左邊界露出的主刻度L，如本題為1mm，再看主尺水平線對(duì)應(yīng)的可動(dòng)刻度n，如本題為20.0，記數(shù)為L+n×0.01=1+20.0×0.01=1.200mm。注意的是讀L時(shí)，要看半毫米刻度線是否露出，如露出，則記為1.5或2.5等。
【小題2】（2）直接用兩組R、S值相乘（50×0.784=39.2，10.0×1.753=17.53），可得RS明顯不相等，可迅速判斷結(jié)果“不滿足”；并同時(shí)可簡(jiǎn)單計(jì)算50.0×0.999⁴≈50×1，10×1.494⁴≈10×1.5⁴=50，兩者接近相等，即R與d的四次方成反比，可迅速得出R與S²成反比。計(jì)算時(shí)選擇合適的數(shù)據(jù)可使自己計(jì)算簡(jiǎn)單方便，如本題中的（50.0，0.999，0.784）和（10.0，1.494，1.753）。
【小題3】（3）根據(jù)有：=≈19