Question

【題目】一輛氫氣燃料的新型汽車，質(zhì)量為m＝2.0×103kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為P=48kW，行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車重的0.2倍。若汽車從靜止開始以恒定加速度a = 4.0m/s2 的加速度啟動(dòng)，汽車功率達(dá)到額定功率后保持不變，獲得最大速度后勻速行駛，加速過(guò)程中共行駛了x=90m，取g=10m/s。求：

（1）汽車行駛的最大速度；

（2）汽車勻加速過(guò)程的末速度；

（3）汽車從靜止到獲得最大速度所用的總時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大，根據(jù)P=Fv求出最大速度的大��；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出牽引力的大小，結(jié)合P=Fv求出勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度；
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)公式求解汽車勻加速階段的時(shí)間；根據(jù)動(dòng)能定理求出汽車以額定功率加速的時(shí)間。

（1）汽車獲得最大速度后勻速行駛，牽引力

汽車牽引力的功率為

解得最大速度為

（2）汽車在勻加速過(guò)程中，由牛頓第二定律有：

汽車勻加速階段結(jié)束時(shí)，牽引力的功率為

解得

（3）汽車勻加速階段的時(shí)間為

勻加速過(guò)程的位移為

從剛達(dá)到額定功率到速度達(dá)到最大的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：

解得

汽車從靜止到獲得最大速度所需的時(shí)間為