Question

【題目】如圖，質量M=4kg的長木板靜止處于粗糙水平地面上，長木板與地面的動摩擦因數(shù)μ1=0.1，現(xiàn)有一質量m=3kg的小木塊以v0=14m/s的速度從一端滑上木板，恰好未從木板上滑下，滑塊與長木板的動摩擦因數(shù)μ2=0.5，g取10m/s2，求：

（1）木塊剛滑上木板時，木塊和木板的加速度大小；

（2）木板長度；

（3）木板在地面上運動的最大位移。

Answer 1

【答案】（1）5m/s2 2m/s2（2）14m（3）12m

【解析】

（1）由題意知，沖上木板后木塊做勻減速直線運動，木板由靜止做勻加速度直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度；（2）木塊恰好未從木板滑下，當木塊運動到木板最右端時，兩者速度相等；根據(jù)位移關系求解木板的長度；（3）木塊木板達到共同速度后將一起作勻減速直線運動，結合運動公式求解木板在地面上運動的最大位移.

（1）由題意知，沖上木板后木塊做勻減速直線運動，

初速度 v0=14m/s，加速度大小

木板由靜止做勻加速度直線運動

即

解得

（2）木塊恰好未從木板滑下，當木塊運動到木板最右端時，兩者速度相等。設此過程所用時間為t

即

解得 t=2s

木塊位移

木板位移

木板長度

（3）木塊木板達到共同速度后將一起作勻減速直線運動，分析得

木板位移

總位移