Question

【題目】小明同學(xué)用如圖所示裝置驗證機(jī)械能守恒定律，輕繩兩端跨過轉(zhuǎn)軸光滑的輕滑輪系著質(zhì)量均為M的重物A和B，將質(zhì)量為m的小砝碼C掛在在物體B上，B下方距離為h處固定一個光電門，物塊B裝有一寬度很小的擋光片，測得擋光片寬度為d，將系統(tǒng)靜止釋放，當(dāng)擋光片通過光電門（固定光電門的裝置未畫出）時，可通過計算機(jī)系統(tǒng)記錄擋光時間△t。改變高度差h，重復(fù)實驗，采集多組h和△t的數(shù)據(jù)。

(1)若某次記錄的擋光時間為△t1，則擋光片到達(dá)光電門處時B的速度大小為__。

(2)小明設(shè)想，為了確定△t與h的關(guān)系，可以分別對△t與h取對數(shù)，并以lg△t為縱軸，以lgh為橫軸建立坐標(biāo)系，得到的lg△t﹣lgh圖線為一直線，該直線的斜率為__。

(3)若lg△t﹣lgh圖線與縱軸交點坐標(biāo)為c，若機(jī)械能守恒，可以得到該地重力加速度g=__。

Answer 1

【答案】

【解析】

(1)[1]根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度知，擋光片到達(dá)光電門處的速度大小為：

(2)[2]系統(tǒng)重力勢能的減小量等于系統(tǒng)動能的增加量，有：

即：

整理可得：

若圖線為一直線，則該圖線的斜率為

(3)[3]根據(jù)得：

則有：

所以有：

可知縱軸截為：

解得：