Question

（2005?北京）一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形金屬線框置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框平面與磁場(chǎng)垂直，電阻為0.36Ω．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，則線框中感應(yīng)電流的有效值為（　�。�

• A．

  2

  ×10^-5A
• B．

  6

  ×10^-5A
• C．

  2

  2

  ×10^-5A
• D．

  3 2

  2

  ×10^-5A

Answer 1

分析：解本題的關(guān)鍵是根據(jù)所磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖，利用法拉第電磁感應(yīng)定律求出線框中電壓隨時(shí)間的變化情況，然后根據(jù)電流熱效應(yīng)可以求出感應(yīng)電流的有效值；在求電壓時(shí)注意所給圖象的斜率物理意義．

解答：解：由圖可知，磁場(chǎng)是周期性變化的，因此產(chǎn)生電壓也是周期性變化的．法拉第電磁感應(yīng)定律E=

△?

△t

=s

△B

△t

有：
0～3秒產(chǎn)生電壓為：U1=s

△B

△t

=0.06×0.06×

6×10-2

3

=7.2×10-5V
3～5秒產(chǎn)生電壓為：U2=s

△B

△t

=0.06×0.06×

6×10-2

2

=10.8×10-5V
由圖可知，磁場(chǎng)的變化周期為5s，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電流周期也為5s，前3s電流為：I1=

U1

R

，后2s電流為：I2= 

U2

R

設(shè)電流的有效值為I，根據(jù)電流的熱效應(yīng)在一個(gè)周期內(nèi)，有：I2RT= 

I

2 1

Rt1+

I

2 2

Rt2，其中T=5s，t₁=3s，t₂=2s，
所以解得：I=

6

×10-5 A，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是關(guān)于法拉第電磁感應(yīng)定律和交流電有效值的綜合題．要正確應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律定律，尤其是理解

△?

△t

的含義，平時(shí)加強(qiáng)規(guī)律的綜合應(yīng)用．