Question

4．如圖所示，水平放置的平行板電容器兩板間距為d=8cm，板長為L=25cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以v₀=0.5m/s的初速度從電容器左端沿兩板間中線水平射入，恰好做勻速直線運動，當它運動到板間P處時迅速將下極板向上移動△x=$\frac{4}{3}$cm，結(jié)果液滴剛好從金屬板末端飛出．取g=10m/s²，求：
（1）液滴通過平行板電容器兩板間所用時間t；
（2）液滴飛出平行板電容器時的速度v．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平衡關(guān)系可明確帶電粒子受力情況，再對極板上移后進行分析，根據(jù)運動的合成和分解明確粒子水平方向上的運動情況，從而明確通過極板時所用時間；
（2）根據(jù)平衡條件可求得電場力與重力之間的關(guān)系；再對平拋運動根據(jù)動能定理可求得液滴的速度．

解答 解：（1）根據(jù)題意，液滴從飛入電容器到P點過程一直做勻速運動，過P點后由于下極板上移，d減小，E增大，電場力增大，故液滴向上偏轉(zhuǎn)在電場中做類平拋運動，但是水平方向依然為勻速運動；
對液滴的水平方向運動，有：L=v₀t…①
解代入數(shù)據(jù)有：
t=0.5s…②
（2）設(shè)兩極板間電壓為U，帶電液滴在板間做勻速運動時有：mg-qE=0…③
$E=\frac{U}lzy2jqt$…④
當下極板上移后，液滴在電場中做類平拋運動時，根據(jù)動能定理有：$E'=\frac{U}{d-△x}$…⑤
$（qE'-mg）\fracudwj8if{2}=\frac{1}{2}m{v^2}-\frac{1}{2}mv_0^2$…⑥
聯(lián)解③④⑤⑥得：$v=\frac{{\sqrt{41}}}{10}≈0.64$m/s
答：（1）液滴通過平行板電容器兩板間所用時間t為0.5s；
（2）液滴飛出平行板電容器時的速度v為0.64m/s．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的運動情況，要注意正確受力分析，明確運動過程，對于偏轉(zhuǎn)問題要注意應用運動的合成和分解進行分析求解．