如圖，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直銅環(huán)所在的平面，導(dǎo)體棒a的一端固定在銅環(huán)的圓心O處，另一端緊貼圓環(huán)，可繞O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．通過電刷把銅環(huán)、環(huán)心與兩豎直平行金屬板P、Q連接成如圖所示的電路，R1、R2是定值電阻．帶正電的小球通過絕緣細(xì)線掛在兩板間M點(diǎn)，被拉起到水平位置；合上開關(guān)K，無初速度釋放小球，小球沿圓弧經(jīng)過M點(diǎn)正下方的N點(diǎn)到另一側(cè)．已知：磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；a的角速度大小為ω，長(zhǎng)度為l，電阻為r；R1=R2=2r，銅環(huán)電阻不計(jì)；P、Q兩板間距為d；帶電的質(zhì)量為m、電量為q；重力加速度為g．求：
（1）P、Q間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。�
（2）小球通過N點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力T的大�。�
（1）導(dǎo)體棒a轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，由法拉第電磁感應(yīng)定律得電動(dòng)勢(shì)大�。�
E=
△Φ
△t
=
1
2
Bl2ω△t
△t
=
1
2
Bl2ω…①
由閉合電路歐姆定律：I=
E
R1+R2+r
…②
由歐姆定律可知，PQ的電壓為：UPQ=IR2 …③
故PQ間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大�。篍=
UPQ
d
…④
聯(lián)立①②③④，代入R1=R2=2r，可得：E=
Bl2ω
5d
… ⑤
（2）設(shè)細(xì)繩長(zhǎng)度為L(zhǎng)，小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)速度為v，
由動(dòng)能定理可得：mgL-qEL=
1
2
mv2…⑥
由牛頓第二定律得：T-mg=
mv2
L
…⑦
由⑤⑥⑦得：T=3mg-
2qBl2ω
5d
…⑧
答：（1）P、Q間電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為
Bl2ω
5d
；
（2）小球通過N點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線拉力T的大小為3mg-
2qBl2ω
5d
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，兩根等高光滑的
1
4
圓弧軌道，半徑為r、間距為L(zhǎng)，軌道電阻不計(jì)．在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于L、質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達(dá)軌道底端cd時(shí)受到軌道的支持力為2mg．整個(gè)過程中金屬棒與導(dǎo)軌電接觸良好，求：
（1）棒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小和通過電阻R的電流．
（2）棒從ab下滑到cd過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量．
（3）若棒在拉力作用下，從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在到達(dá)ab的過程中拉力做的功為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

金屬桿ABC處于磁感強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里（如圖所示）．已知AB=BC=20cm，當(dāng)金屬桿在圖中標(biāo)明的速度方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是3.0V，則可知移動(dòng)速度v=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，M1N1與M2N2是位于同一水平面內(nèi)的兩條平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與導(dǎo)軌所在平面垂直，ab與ef為兩根金屬桿，與導(dǎo)軌垂直且可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，金屬桿ab上有一伏特表，除伏特表外，其他部分電阻可以不計(jì)，則下列說法正確的是（　　）
A．若ab固定ef以速度v滑動(dòng)時(shí)，伏特表讀數(shù)為BLv
B．若ab固定ef以速度v滑動(dòng)時(shí)，ef兩點(diǎn)間電壓為零
C．當(dāng)兩桿以相同的速度v同向滑動(dòng)時(shí)，伏特表讀數(shù)為零
D．當(dāng)兩桿以相同的速度v同向滑動(dòng)時(shí)，伏特表讀數(shù)為2BLv

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

足夠長(zhǎng)光滑導(dǎo)軌，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已知導(dǎo)軌寬L=0.5m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T．有阻值為0.5Ω，質(zhì)量為0.2kg的導(dǎo)體棒AB緊挨導(dǎo)軌，沿著導(dǎo)軌由靜止開始下落，如圖所示，設(shè)串聯(lián)在導(dǎo)軌中的電阻R阻值為2Ω，其他部分的電阻及接觸電阻均不計(jì)．
問：（1）導(dǎo)體棒AB在下落過程中達(dá)到的最大速度為多少？
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒AB的速度為3m/s時(shí)，求此時(shí)棒的加速度？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

國(guó)慶閱兵時(shí)，我國(guó)的轟炸機(jī)在天安門上空沿水平方向自東向西呼嘯而過．該機(jī)的翼展為12.7米，北京地區(qū)地磁場(chǎng)的豎直分量為4.7×10-5T，該機(jī)飛過天安門時(shí)的速度為聲速的0.7倍，求該機(jī)兩翼尖間的電勢(shì)差．那端的電勢(shì)比較高？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，電動(dòng)機(jī)牽引一根原來靜止的、長(zhǎng)L為1m、質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN上升，導(dǎo)體棒的電阻R為1Ω，架在豎直放置的框架上，它們處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與框架平面垂直．當(dāng)導(dǎo)體棒上升h=3.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定的速度，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為2J，電動(dòng)機(jī)牽引棒時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7V、1A，電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r為1Ω，不計(jì)框架電阻及一切摩擦，求：
（1）電動(dòng)機(jī)的輸出功率：
（2）導(dǎo)體棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度
（3）導(dǎo)體棒從靜止到達(dá)穩(wěn)定速度所需要的時(shí)間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，水平面中的平行導(dǎo)軌P、Q相距L，它們的右端與電容為C的電容器的兩極板分別相連，直導(dǎo)線ab放在P、Q上與導(dǎo)軌垂直相交并且沿導(dǎo)軌滑動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過導(dǎo)軌面．閉合開關(guān)S，若發(fā)現(xiàn)與導(dǎo)軌P相連的電容器極板上帶負(fù)電荷，則ab向______沿導(dǎo)軌滑動(dòng)（填“左”、“右”）；如電容器的帶電荷量為q，則ab滑動(dòng)的速度v=______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，光滑金屬導(dǎo)軌互相平行，間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為θ．放在一個(gè)范圍較大的豎直向上的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．將一根質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌擱在導(dǎo)軌上．當(dāng)ab最后在導(dǎo)軌上以v勻速下滑時(shí)，與導(dǎo)軌相連的小燈炮D正好正常發(fā)光，若不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒ab的電阻，則D的額定功率為多少？燈絲此時(shí)的電阻為多少？

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