Question

17．一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物體在粗糙的水平面上在水平拉力作用下沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物體的位移x與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系如圖$\frac{x}{t}$-t所示，圖線(xiàn)與縱橫坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為0.5m/s和1s，g=10m/s²，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間2s，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 初速度為0.5m/s
• B． 加速度為0.5m/s²
• C． 運(yùn)動(dòng)位移為3m
• D． 受到的水平拉力大小大小為6N

Answer 1

分析 由圖象寫(xiě)出$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系式，對(duì)照勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得到加速度，由圖讀出初速度．再根據(jù)位移時(shí)間公式求出物體運(yùn)動(dòng)的位移．由牛頓第二定律求解拉力的大小．

解答 解：AB、該圖象的斜率為 K=0.5m/s²、縱截距為0.5m/s．由位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²兩邊除以對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為 $\frac{x}{t}$=v₀+$\frac{1}{2}$at，可得縱截距的物理意義為物體運(yùn)動(dòng)初速度、斜率的物理意義為物體加速度的一半（$\frac{1}{2}$a）．所以物體做初速度為v₀=0.5m/s、加速度大小為a=1 m/s²的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、物體在t=2s時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)位移為 x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=0.5×2+$\frac{1}{2}$×1×2²=3m，故C正確；
D、對(duì)物體，應(yīng)用牛頓第二定律有F-μmg=ma，解得F=6N，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析$\frac{x}{t}$與t的關(guān)系，通過(guò)表達(dá)式來(lái)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況．要有運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力．