Question

國(guó)際空間站是迄今最大的太空合作計(jì)劃，其離地高度為H，繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T₁。通過(guò)查找資料又知萬(wàn)有引力常量G，地球半徑R，同步衛(wèi)星距地面的高度h，地球的自轉(zhuǎn)周期T₂以及地球表面重力加速度g。
某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種估算地球質(zhì)量M的方法：
同步衛(wèi)星繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)，由   得
（1）請(qǐng)判斷上面得出的結(jié)果是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；如不正確，請(qǐng)給出正確解法和結(jié)果。
（2）請(qǐng)根據(jù)題給條件再提出兩種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果。

Answer 1

解析試題分析：（1）上面的結(jié)果是錯(cuò)誤的，地球的半徑R再計(jì)算過(guò)程中不能忽略。
正確的解法和結(jié)果：由得 
（2）方法一：對(duì)空間站繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，
得   
方法二：在地面重力近似等于萬(wàn)有引力，     得
考點(diǎn)：萬(wàn)有引力提供向心力
點(diǎn)評(píng)：本題考查了萬(wàn)有引力提供向心力的常見計(jì)算，并考察了萬(wàn)有引力公式中各字母的含義。