Question

【題目】如圖所示，一個邊緣帶有凹槽的金屬圓環(huán)，沿其直徑裝有一根長2L的金屬桿AC，可繞通過圓環(huán)中心的水平軸O轉(zhuǎn)動。將一根質(zhì)量不計的足夠長細(xì)繩一端固定于槽內(nèi)并將繩繞于圓環(huán)槽內(nèi)，繩子的另一端懸掛了一個質(zhì)量為m的物體。圓環(huán)的一半處在磁感應(yīng)強度為B，方向垂直環(huán)面向里的勻強磁場中。現(xiàn)將物體由靜止釋放，若金屬圓環(huán)和金屬桿單位長度的電阻均為R。忽略所有摩擦和空氣阻力。

(1)設(shè)某一時刻圓環(huán)轉(zhuǎn)動的角速度為ω0，且OA邊在磁場中，請求出此時金屬桿OA產(chǎn)生電動勢的大�。�

(2)請求出物體在下落中可達(dá)到的最大速度；

(3)當(dāng)物體下落達(dá)到最大速度后，金屬桿OC段剛要進(jìn)入磁場時，桿的A、O兩端之間電壓多大？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）已知金屬桿轉(zhuǎn)動的角速度，OA產(chǎn)生的電動勢：

（2）等效電路如圖所示，兩個半圓部分的電阻并聯(lián)后與另一半半徑上的電阻串聯(lián)，

R外2=LR；r=LR

當(dāng)達(dá)到最大速度時，重物的重力的功率等于電路中消耗的電功率：

其中：v=ω0L

聯(lián)立以上公式，解得：

（3）當(dāng)物體下落達(dá)到最大速度后，桿受到的安培力的力矩與物體的力矩相等，得：

BIL＝mgL

所以OA上的電流大小為：

當(dāng)OC段在磁場中時，