Question

如圖所示，用絕緣輕繩懸吊一個帶正電的小球，放在勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)把小球拉至懸點(diǎn)右側(cè)a點(diǎn)，輕繩被水平拉直，靜止釋放后，小球在豎直平面內(nèi)來回擺動．在小球運(yùn)動過程中，下列判斷正確的是（　�。�

• A、小球擺到懸點(diǎn)左側(cè)的最高點(diǎn)與a點(diǎn)應(yīng)在同一水平線上
• B、小球每次經(jīng)過最低點(diǎn)時所受洛倫茲力大小相等
• C、小球每次經(jīng)過最低點(diǎn)時所受洛倫茲力方向相同
• D、小球每次經(jīng)過最低點(diǎn)時輕繩所受拉力大小相等

Answer 1

分析：洛倫茲力不做功，小球運(yùn)動過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒；
由左手定則判斷小球每次經(jīng)過最低點(diǎn)時所受洛倫茲力方向；
根據(jù)牛頓第二定律列方程得出小球每次經(jīng)過最低點(diǎn)時輕繩所受拉力的表達(dá)式．

解答：解：A、小球運(yùn)動過程中受重力、洛倫茲力和繩子拉力，而繩子拉力和洛倫茲力力時刻和速度的方向垂直不做功，即只有重力做功，
故小球運(yùn)動過程機(jī)械能守恒，可以擺到懸點(diǎn)左側(cè)的最高點(diǎn)與a點(diǎn)應(yīng)在同一水平線上，A正確；
B、小球擺到最低點(diǎn)過程：mgR=

1

2

mv²，即每次經(jīng)過最低點(diǎn)時速率相等，則F=qvB，洛倫茲力大小相等，故B正確；
C、小球來回擺動時先后通過最低點(diǎn)的速度方向相反，則由左手定則判斷所受洛倫茲力方向相反，故C錯誤；
D、小球向左擺動通過最低點(diǎn)時：T-mg-F=m

v2

R

，得：T=mg+F+m

v2

R

小球向右擺動通過最低點(diǎn)是：T′+F-mg=m

v2

R

，得：T=mg+m

v2

R

-F，
可見小球每次經(jīng)過最低點(diǎn)時輕繩所受拉力大小不相等，故D錯誤；
故選：AB．

點(diǎn)評：正確地對小球進(jìn)行受力分析，特別是洛倫茲力的方向變化是解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)．