（6分）．一輛摩托車能達到的最大速度為30m/s,要想在3min內由靜止起沿一條平直公路追上前面1000m處正以20m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車必須以多大的加速度啟動?(保留兩位有效數(shù)字)

甲同學的解法是:設摩托車恰好在3 min時追上汽車,則at2=vt+s0,代入數(shù)據(jù)得a=0.28 m/s2.

乙同學的解法是:設摩托車追上汽車時,摩托車的速度恰好是30m/s,則v =2as=2a(vt+s0),代入數(shù)據(jù)得a=0.1m/s2.你認為他們的解法正確嗎?若錯誤,請說明理由,并寫出正確的解法.

 

【答案】

a=0.56 m/s2

【解析】甲､乙都不正確,應為0.56 m/s2 

甲錯,因為vm=at=0.28×180 m/s=50.4 m/s>30 m/s                   （1分）

乙錯,因為t=vm/a= s=300 s>180 s                                       （1分）

正確解法:摩托車的最大速度vm=at1                                                                                 （2分）

at12+vm(t-t1)=1000 m+vt  解得a=0.56 m/s2.                                （2分）

本題考查勻變速直線運動的追擊問題，在3分鐘內摩托車有可能一直加速，也有可能先加速再勻速，可先假設一直勻加速，在3分鐘內發(fā)現(xiàn)追不上汽車，由此可知應該先加速再勻速，設加速階段時間為t1，則有時間上的等量關系和位移上的等量關系列式求解

 

練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

一輛摩托車能達到的最大速度為vm=30m/s，要想在3min內由靜止起沿一條平直公路追上在前面s0=1000m處、正以v=20m/s速度勻速行駛的汽車，則摩托車至少以多大的加速度起動？以下是甲、乙兩位同學的求解方法，甲同學的解法是：設摩托車恰好在3min時追上汽車，則：
12
at2=vt+s0，代入數(shù)據(jù)得：a=0.28m/s2．
乙同學的解法是：設摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30m/s，則
vm2=2as=2a（vt+s0）代入數(shù)據(jù)得：a=0.1m/s2．
你認為他們的解法正確嗎？若都是錯誤的，請給出正確的解法．

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（2010?孝感一模）一輛摩托車能達到的最大速度為30m/s，要想在3min內由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000m處以20m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車至少以多大的加速度起動？
甲解法是：設摩托車恰好在3min時追上汽車，則
12
at2=υt+s0，代入數(shù)據(jù)得：a=0.28m/s2．
乙解法是：設摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30m/s，則υm2=2as=2a（υt+s0），代入數(shù)據(jù)得：a=0.1m/s2
你認為甲、乙的解法正確嗎？若錯誤請說明其理由，并寫出正確的解題過程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一輛摩托車能達到的最大速度為30m/s，要想在3min內由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000m處正以20m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車必須以多大的加速度起動？
某同學的解法是：設摩托車恰好在3min時追上汽車，摩托車和汽車的位移分別是：
S甲=
12
at2，S汽=vt，而S甲=S汽+s0
你認為該同學的解法正確嗎？若正確請完成此題；若錯誤請說明理由，并按正確的解法完成此題．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（10分）一輛摩托車能達到的最大速度為30m/s，要想在3min內由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000m處以20m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車必須以多大的加速度起動？

甲同學的解法是：設摩托車恰好在3min時追上汽車，則at2 = υt+s0，代入數(shù)據(jù)得：a = 0.28m/s2。

乙同學的解法是：設摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30m/s，則υ=2as=2a（υt+s0），代入數(shù)據(jù)得：a = 0.1m/s2

你認為他們的解法正確嗎？若錯誤請說明理由，并寫出正確的解法。

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科目：高中物理 來源： 題型：

一輛摩托車能達到的最大速度為vm=30m/s，要想在3分鐘內由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000m處正以v0=20m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車必須以多大的加速度起動？

    一位同學的解法是：設摩托車正好在3分內追上汽車，摩托車和汽車的位移分別是：

    S摩＝，S汽＝，而S摩＝S汽＋S0，t=180秒，S0=1000米 ，

……

你認為該同學的解法正確嗎?若正確請完成此題;若錯誤請說明理由，并按正確的解法完成此題。

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