用長(zhǎng)L1=4m和長(zhǎng)為L(zhǎng)2=3m的兩根細(xì)線,拴一質(zhì)量m=2kg的小球A,L1和L2的另兩端點(diǎn)分別系在一豎直桿的O1,O2處,已知O1O2=5m如下圖(g=10m·s-2)

(1)當(dāng)豎直桿以的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),O2A線剛好伸直且不受拉力.求此時(shí)角速度ω1.

(2)當(dāng)O1A線所受力為100N時(shí),求此時(shí)的角速度ω2.


解析:

(1)當(dāng)O2A線剛伸直而不受力時(shí),受力如圖所示。

則F1cosθ=mg ①

F1sinθ=mRω12 ②

由幾何知識(shí)知

∴R=2.4m θ=37°

代入式③ω1=1.77(rad/s)

(2)當(dāng)O1A受力為100N時(shí),由(1)式

F1cosθ=100×0.8=80(N)>mg

由此知O2A受拉力F2。則對(duì)A受力分析得

F1cosθ-F2sinθ-mg=0 ④

F1sinθ+F2cosθ= mRω22 ⑤

由式(4)(5)得

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如圖甲所示,三個(gè)物體A、B、C靜止放在光滑水平面上,物體A、B用一輕質(zhì)彈簧連接,并用細(xì)線拴連使彈簧處于壓縮狀態(tài),此時(shí)彈簧長(zhǎng)度L=0.1m;三個(gè)物體的質(zhì)量分別為mA=0.01kg、mB=0.02kg和mC=0.01kg.現(xiàn)將細(xì)線燒斷,小球A、B在彈簧作用下做來(lái)回往復(fù)運(yùn)動(dòng)(運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體A不會(huì)碰到物體C).以向右為加速度的正方向,從細(xì)線燒斷后的某時(shí)刻開(kāi)始精英家教網(wǎng)計(jì)時(shí),得到物體A的加速度?時(shí)間圖象如圖乙所示,且已知PQFP所包圍的曲面面積的數(shù)值恰好為8.求:
(1)在t=
T4
時(shí)刻物體B的速度大��;
(2)從細(xì)線燒斷到彈簧第一次拉到長(zhǎng)L1=0.4m時(shí),物體B的位移大�。�

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(1)當(dāng)豎直桿以的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),O2A線剛好伸直且不受拉力.求此時(shí)角速度ω1.

(2)當(dāng)O1A線所受力為100N時(shí),求此時(shí)的角速度ω2.

 

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(1)當(dāng)豎直桿以的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),O2A線剛好伸直且不受拉力.求此時(shí)角速度ω1.

(2)當(dāng)O1A線所受力為100N時(shí),求此時(shí)的角速度ω2.

 

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(1)當(dāng)豎直桿以的角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),O2A線剛好伸直且不受拉力.求此時(shí)角速度ω1.
(2)當(dāng)O1A線所受力為100N時(shí),求此時(shí)的角速度ω2.

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