Question

4．某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，因操作不當(dāng)，先松開小車再接通50Hz交變電源，導(dǎo)致紙帶上只記錄了相鄰的三個(gè)點(diǎn)，如圖所示，則
（1）打下A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度22.5cm/s．
（2）小車的加速度大小是0.5m/s²．
（3）通過作圖象的方法可以剔除偶然誤差較大的數(shù)據(jù)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確程度．于是該同學(xué)重新實(shí)驗(yàn)，先接通電源再松開小車，通過正確的方法得到了一條較為理想的紙帶，設(shè)紙帶上的起始點(diǎn)為O點(diǎn)，之后各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，作L-t²圖象，得到圖象的斜率為k，則小車的加速度a=2k．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。辉俑鶕�(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合L-t²圖象的斜率，即可求解．

解答 解：（1）因?yàn)?{v_B}=\frac{0.46+0.48}{0.02×2}cm/s=23.50cm/s$，
且$\frac{{{v_A}+{v_B}}}{2}=\frac{0.46}{0.02}cm/s$，
解得v_A=22.5cm/s；
（2）根據(jù)加速度公式，則有$a=\frac{△x}{T^2}=\frac{{（0.48-0.46）×{{10}^{-2}}}}{{{{0.02}^2}}}m/{s^2}=0.50m/{s^2}$；
（3）根據(jù)$L=\frac{1}{2}a{t^2}$可知圖象的斜率
$k=\frac{a}{2}$，
即a=2k．
故答案為：（1）22.5； （2）0.5； （3）2k．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，并掌握求解瞬時(shí)速度與加速度的方法．