【題目】如圖所示,光滑的水平面AB與半徑R=0.5m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點相切,D點為半圓軌道最高點,A點的右側連接一粗糙的水平面,用細線連接甲、乙兩物體,中間夾一輕質壓縮彈簧,彈簧與甲、乙兩物體不拴接,甲的質量m1=4kg,乙的質量m2=5kg,甲、乙均靜止。若燒斷細線,甲離開彈簧后經過B點進入半圓軌道,過D點時對軌道的壓力恰好為零。取g=10m/s2。甲、乙兩物體可看做質點,求:
(1)甲離開彈簧后經過B點時的速度的大小vB;
(2)燒斷細線吋彈簧的彈性勢能EP;
(3)若固定甲,將乙物體換為質量為m的物體丙,燒斷細線,丙物體離開彈簧后從A點進入動摩擦因數(shù)μ=0.5的粗糙水平面,AF是長度為4l的水平軌道,F端與半徑為l的光滑半圓軌道FCH相切,半圓的直徑FH豎直,如圖所示.設丙物體離開彈簧時的動能為6mgl,重力加速度大小為g,求丙物體離開圓軌道后落回到水平面BAF上的位置與F點之間的距離s;
(4)在滿足第(3)問的條件下,若丙物體能滑上圓軌道,且能從GH間離開圓軌道滑落(G點為半圓軌道中點),求丙物體的質量的取值范圍
【答案】(1)5m/s;(2)90J;(3)s=4l; (4)
【解析】
(1)甲在最高點D,由牛頓第二定律,有
甲離開彈簧運動到D點的過程機械能守恒:
聯(lián)立解得:vB=5m/s;
(2)燒斷細線時動量守恒:0=m1v3-m2v2
由于水平面AB光滑,則有v1=vB=5m/s,解得:v2=4m/s
根據(jù)能量守恒,彈簧的彈性勢能E==90J
(3)甲固定,燒斷細線后乙物體減速運動到F點時的速度大小為vF,
由動能定理得:,解得vF=2
從P點滑到H點時的速度為vH,由機械能守恒定律得
聯(lián)立解得vM=2
由于vM=2>,故乙物體能運動到H點,并從H點以速度vH水平射出。設乙物體回到軌道AF所需的時間為t,由運動學公式得:
乙物體回到軌道AF上的位置與B點之間的距離為s=vHt
聯(lián)立解得;
(4)設乙物體的質量為M,到達F點的速度大小為vF,
由動能定理得:,解得vF=
為使乙物體能滑上圓軌道,從GH間離開圓軌道,滿足的條件是:
一方面乙物體在圓軌道上的上升高度能超過半圓軌道的中點G,由能量關系有:
另一方面乙物體在圓軌道的不能上升到圓軌道的最高點H,由能量關系有
聯(lián)立解得:
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一輕質彈簧的下端,固定在水平面上,上端疊放著兩個質量均為M的物體B(物體B與彈簧栓接),彈簧的勁度系數(shù)為k,初始時物體處于靜止狀態(tài).現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體A上,使物體A開始向上做加速度為a的勻加速運動,測得兩個物體的v-t圖像如圖乙所示(重力加速度為g),則( )
A. 施加外力的瞬間,A、B間的彈力大小為M(g-a)
B. A、 B在t1時刻分離,此時彈簧彈力大小不為零
C. 彈簧恢復到原長時,物體B的速度達到最大值
D. B與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能先逐漸減小, 后保持不變
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)代觀測表明,由于引力作用,恒星有“聚集”的特點,眾多的恒星組成了不同層次的恒星系統(tǒng),最簡單的恒星系統(tǒng)是兩顆互相繞轉的雙星,事實上,冥王星也是和另一星體構成雙星,如圖所示,這兩顆行星m1、m2各以一定速率繞它們連線上某一中心O勻速轉動,這樣才不至于因萬有引力作用而吸引在一起,現(xiàn)測出雙星間的距離始終為L,且它們做勻速圓周運動的半徑r1與r2之比為3∶2,則 ( ).
A.它們的角速度大小之比為2∶3
B.它們的線速度大小之比為3∶2
C.它們的質量之比為3∶2
D.它們的周期之比為2∶3
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,質量均為1kg的A、B兩物塊置于傾角為37°斜面上,物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為,物塊間用一與斜面平行的輕繩相連,繩中無拉力現(xiàn)用力F沿斜面向上拉物塊A,假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。重力加速度為g。下列說法中正確的是
A. 當0<F≤12N時,繩中拉力為0
B. 當F=2N時,A物塊摩擦力5N
C. 當F>24N時,繩中拉力為
D. 當F=20N時,B物塊摩擦力4N
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一長L=1m、質量M=4kg的薄木板厚度不計靜止在粗糙的水平臺面上,其右端距平臺邊緣足夠長,木板的正中央放有一質量為m=1kg的小物塊可視為質點)。已知木板與地面、物塊與木板間動摩擦因數(shù)均為μ1=0.4,物塊與地面間動摩擦因數(shù)為μ2=0.5現(xiàn)對木板施加一水平向右的恒力F,其大小為44N,g取10m/s2,試求:在力F作用的0~3s內,小物塊的位移。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在水平天花板的A點處固定一根輕桿a,桿與天花板保持垂直.桿的下端有一個輕滑輪O.另一根細線上端固定在該天花板的B點處,細線跨過滑輪O,下端系一個重為G的物體,BO段細線與天花板的夾角θ=30°.系統(tǒng)保持靜止,不計一切摩擦.下列說法中正確的是( )
A. 細線BO對天花板的拉力大小是G/2
B. a桿對滑輪的作用力大小是G/2
C. a桿和細線對滑輪的合力大小是G
D. a桿對滑輪的作用力大小是G
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】真空中相距為3a的兩個點電荷M、N,分別固定于x軸上,x1=0和x2=3a的兩點上,在它們連線上各點的電場強度E隨x變化的關系如圖所示,下列判斷正確的是
A. 點電荷M、N一定為同種電荷
B. 在x軸上,的區(qū)域內,有一點電場強度為零
C. 點電荷M、N所帶電荷量的絕對值之比為2:1
D. 若設無窮遠處為電勢能零點,則x=2a處的電勢一定為零
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在火車車廂內有一水平桌面,桌面上有一個小球,火車在水平軌道上做直線運動。桌子旁邊的乘客觀察到,火車勻速運動時,小球在桌面上保持靜止;火車減速運動時,小球會由靜止開始沿桌面向前運動。若以軌道為參考系,關于小球向前運動的原因,下列說法正確的是( 。
A. 小球有向前的加速度 B. 小球受到向前的力
C. 小球的速度變大了 D. 火車的速度變小了
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的電路中,由于某一電阻發(fā)生短路或斷路,使A燈變暗,B燈變亮,則故障可能是
A. R1短路 B. R2斷路
C. R3斷路 D. R4短路
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com