Question

【題目】如圖所示為a、b、c三個質點在同一直線上做直線運動的v﹣t圖像，t=3t0時刻三個質點相遇，則（ ）

A.t=0時刻，b、c兩個質點在同一位置
B.t=2t0時刻，a、b兩質點在同一位置
C.t=0時刻，a、c間距離是b、c間距離的2倍
D.0～3t0時間內，a的平均速度是c的平均速度的2倍

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、由于三個質點t=3t0時刻相遇，而在3t0時間內a的位移為：xa= ×4t0v0=2v0t0 ， b的位移為：xb= 3t0v0=1.5v0t0； c的位移為為：xc=v0t0； 因此t=0時刻，bc并不在同一位置，故A錯誤；
B、由于t=2t0時刻以后至3t0時刻；ab運動的位移相同，而三個質點在t=3t0時刻相遇；故說明t=2t0時刻，三者在同一位置；故B正確；
C、t=0時刻，ac間距離v0t0 ， bc間距離為0.5v0t0 ， 故C正確；
D、0～3t0時間內，a的平均速度 = = ，c的平均速度 = = ； 故D正確；
故選：BCD
【考點精析】本題主要考查了V-t圖象的相關知識點，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動才能正確解答此題．