Question

5．如圖所示，將一條輕而柔軟的細繩拴在天花板上的A點和豎直墻壁上的B點（OA＞OB），且繩子的長度是OA的$\sqrt{2}$倍．現(xiàn)若將一個重量為10$\sqrt{2}$的物體．通過一個不計質(zhì)量的掛鉤掛在繩上，忽略掛鉤與繩子之間的摩擦，則繩子達到平衡時受到的拉力為10N．

Answer 1

分析 重物受重力和兩個拉力而平衡，由于忽略掛鉤與繩子之間的摩擦，兩個拉力大小相等且與豎直方向的夾角相等，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解．

解答 解：設繩子與豎直方向的夾角為θ，結(jié)合幾何關系，有：
l_左sinθ+l_右sinθ=l_OA，
而l=l_左+l_右=$\sqrt{2}$l_OA，
故θ=45°；
重物受力平衡，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法，有：
2Tcos45°=mg，
解得：T=10N；
故答案為：10N．

點評 本題是共點力平衡問題，關鍵是受力分析后采用正交分解法列式分析．
利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對象；
②進行受力分析；
③建立直角坐標系，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上，將不在坐標軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．