Question

7．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界為平行四邊形ABCD，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其中AD邊與對(duì)角線BD垂直，∠BAD=60°，一束電子（質(zhì)量為m，電荷量為e）以大小不同的速度沿BD從B 點(diǎn)射入磁場(chǎng)，不計(jì)電子的重力和電子之間的相互作用，關(guān)于電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 從AB（不含A點(diǎn)）邊出射的粒子，運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為$\frac{2πm}{3eB}$
• B． 從AD（不含A點(diǎn)）邊出射的粒子，運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能為$\frac{2πm}{3eB}$
• C． 從AB（不含A點(diǎn)）邊出射的粒子，運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為$\frac{πm}{3eB}$
• D． 從AD（不含A點(diǎn)）邊出射的粒子，運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為$\frac{πm}{3eB}$

Answer 1

分析 粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，求出粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期；根據(jù)題意及幾何知識(shí)求出電子從AC，AB邊飛出時(shí)粒子所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角，然后求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πm}{eB}$；
AC、從AB（不含A點(diǎn)）邊出射的粒子，電子沿BD方向入射從AB邊射出時(shí)，電子做圓周運(yùn)動(dòng)所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角都是60°，則電子從AB邊射出，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\frac{60°}{360°}T=\frac{1}{6}×\frac{2πm}{eB}=\frac{πm}{3eB}$，故A錯(cuò)誤，C正確；
BD、當(dāng)電子在BD射入磁場(chǎng)時(shí)，電子可能從AD邊射出，從AD邊的A點(diǎn)射出時(shí)，電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，此時(shí)它轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是60°在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t=$\frac{60°}{360°}T=\frac{1}{6}×\frac{2πm}{eB}=\frac{πm}{3eB}$，從AD邊（含A點(diǎn)射出時(shí)，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角均小于60°，電子運(yùn)動(dòng)時(shí)間均小于$\frac{πm}{3eB}$，故BD均錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間問(wèn)題，找出粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角是正確解題的關(guān)鍵．