Question

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體A接觸，但未與物體A連接，彈簧水平且無形變。現(xiàn)對(duì)物體A施加一個(gè)水平向右的瞬間沖量，大小為I0，測(cè)得物體A向右運(yùn)動(dòng)的最大距離為x0，之后物體A被彈簧彈回最終停在距離初始位置左側(cè)2x0處。已知彈簧始終在彈簧彈性限度內(nèi)，物體A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，下列說法中正確的是： （ ）

A. 物體A整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，彈簧對(duì)物體A的沖量為零

B. 物體A向右運(yùn)動(dòng)過程中與彈簧接觸的時(shí)間一定小于物體A向左運(yùn)動(dòng)過程中與彈簧接觸的時(shí)間

C. 物體A向左運(yùn)動(dòng)的最大速度

D. 物體A與彈簧作用的過程中，系統(tǒng)的最大彈性勢(shì)能Ep=

Answer 1

【答案】B

【解析】

A：物體A整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，彈簧對(duì)物體A的彈力一直向左；整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，彈簧對(duì)物體A的沖量向左，不可能為零。故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B：物體A與彈簧接觸運(yùn)動(dòng)過程中水平方向受彈力和摩擦力，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不斷減少；經(jīng)過同一位置時(shí)，物體A向左運(yùn)動(dòng)的速率小于向右運(yùn)動(dòng)的速率；則物體A向右運(yùn)動(dòng)過程中與彈簧接觸的時(shí)間小于物體A向左運(yùn)動(dòng)過程中與彈簧接觸的時(shí)間。故B項(xiàng)正確。

C：彈簧原長時(shí)，物體與彈簧分離；物體A離開彈簧后向左運(yùn)動(dòng)2x0停止，對(duì)這一過程應(yīng)用動(dòng)能定理可得：，解得物體離開彈簧時(shí)的速度。物體在向左運(yùn)動(dòng)過程中當(dāng)彈力與摩擦力相等時(shí)速度最大，則物體A向左運(yùn)動(dòng)的最大速度大于。故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

D：由動(dòng)量定理可得，當(dāng)物體向右運(yùn)動(dòng)到速度為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，由功能關(guān)系得，系統(tǒng)的最大彈性勢(shì)能。故D項(xiàng)錯(cuò)誤。