Question

14．如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的長(zhǎng)木板靜止于粗糙地面，質(zhì)量為m的小物塊塊以速度υ₀沖上的長(zhǎng)木板左端，運(yùn)動(dòng)到長(zhǎng)木板右端時(shí)，長(zhǎng)木板和小物塊的速度都為υ，長(zhǎng)木板的位移為s．所有接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g．以下關(guān)系中，正確的是（　　）

• A． mυ₀²-mυ²=μmgL
• B． mυ₀²-mυ²=-μmg （s+L）-μ（M+m） gs
• C． Mυ²=μmgs-μ（M+m） gs
• D． mυ₀²-mυ²-Mυ²=μ（M+m） gs

Answer 1

分析 根據(jù)最大靜摩擦力得到m和M的運(yùn)動(dòng)情況，然后應(yīng)用動(dòng)能定理即可求解．

解答 解：m和M之間的最大摩擦力f₁=μmg，M和地面間的最大摩擦力f₂=μ（M+m）g，故M保持靜止不動(dòng)，s=0；m做加速度a=μg的勻減速運(yùn)動(dòng)，末速度v=0；
那么，對(duì)m應(yīng)用動(dòng)能定理可得：$-μmgL=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，所以，$m{{v}_{0}}^{2}=2μmgL$；
將s=0，v=0代入可知ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．