Question

12．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電壓為 6V頻率為50Hz的交流電源上，自由下落的重物質(zhì)量為1kg，一條理想的紙帶，數(shù)據(jù)如圖1所示，單位是cm，g取9.8m/s²，O、A之間有幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)沒畫出．
（1）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中，重力勢(shì)能的減少量△E_P=0.49J，此過程中物體動(dòng)能的增量△E_K= 0.48J．（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）

（2）（單選）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，下列物理量中，需要通過計(jì)算得到的有D
A．重錘的質(zhì)量B．重力加速度
C．重錘下落的高度D．與重錘下落高度對(duì)應(yīng)的重錘的即時(shí)速度
（3）（單選）在利用重錘自由落下驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)紙帶算出相關(guān)的速度v，量出下落距離h，則以為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖象應(yīng)是圖2中的C．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)下落的高度可明確重力勢(shì)能的改變量，根據(jù)平均速度公式可求得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能的改變量；
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析，從而明確實(shí)驗(yàn)中需要的數(shù)據(jù)，明確哪些數(shù)據(jù)是直接得出的，哪些數(shù)據(jù)需要計(jì)算得出；
（3）根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．根據(jù)$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的表達(dá)式，從數(shù)學(xué)的角度分析圖象．

解答 解：（1）從打下點(diǎn)A到打下點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能的減少量△E_p=mgh_AB=1×9.8×5.01×10^-2J=0.49J．
B點(diǎn)的速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故v_B=$\frac{7.06-3.14}{2×0.02}×1{0}^{-2}$=0.98m/s； 則動(dòng)能E_K=$\frac{1}{2}$mv_B²=$\frac{1}{2}×1×（0.98）^{2}$=0.48J；
（2）A、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，需要驗(yàn)證的方程是：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，直接測(cè)量的有：用刻度尺測(cè)量重錘下落的高度，重錘的質(zhì)量可以測(cè)量也可以不測(cè)量．重力加速度是當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，�?jīng)查表得到．故ABC錯(cuò)誤．
D、根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論，通過計(jì)算可求得與重錘下落高度對(duì)應(yīng)的重錘瞬時(shí)速度．故D正確；
（3）物體自由下落過程中，由機(jī)械能守恒可以得出：
  mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即$\frac{1}{2}$v²=gh
所以以$\frac{1}{2}$v²為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的傾斜直線，也就是圖中的C．
故選：C．
故答案為：（1）0.49；0.48；（2）D；（3）C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)，分析紙帶的選擇，數(shù)據(jù)處理，并能得出結(jié)論．利用圖象問題結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理數(shù)據(jù)是實(shí)驗(yàn)研究常用的方法．我們更多的研究直線圖形，找出其直線的斜率和截距．