Question

4．某學(xué)生在單擺實(shí)驗(yàn)中，測(cè)出了多組擺長(zhǎng)l和周期T的值，然后作出T²-l圖線如圖所示，并已測(cè)量計(jì)算出圖線的斜率為k．則由斜率k求重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$．

Answer 1

分析 明確單擺周期公式，變形可得出周期的平方與擺長(zhǎng)之間的關(guān)系，從而求出重力加速度的表達(dá)式．

解答 解：由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得
   T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L
則根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，T²-L圖象的斜率k=$\frac{4{π}^{2}}{g}$
所以重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$
故答案為：$\frac{4{π}^{2}}{k}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了單擺的周期公式的應(yīng)用，要注意結(jié)合圖象進(jìn)行公式的變形，注意數(shù)形結(jié)合的正確應(yīng)用．