Question

已知氘核的質(zhì)量為2.013 6 u，中子的質(zhì)量為1.008 7 u，的質(zhì)量為3.015 0 u.

（1）寫出兩個(gè)氘核聚變成的核反應(yīng)方程;

（2）計(jì)算上述核反應(yīng)中釋放的核能;

（3）若兩氘核以相等的動(dòng)能0.35 MeV做對(duì)心碰撞，即可發(fā)生上述核反應(yīng)，且釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，則反應(yīng)中生成的³₂He核和中子的動(dòng)能各是多少？

Answer 1

（1）  (2)3.26 MeV  (3)0.99 MeV  2.97 MeV

解析:

應(yīng)用質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒不難寫出核反應(yīng)方程為

由題給條件可求出質(zhì)量虧損Δm=［2.013 6×2-(3.015 0+1.008 7)］u=0.003 5 u

所以釋放的核能ΔE=Δmc²=931.5×0.003 5 MeV=3.26 MeV

因?yàn)樵摲磻?yīng)中釋放的核能全部轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，即轉(zhuǎn)化為和中子的動(dòng)能.若設(shè)和中子的質(zhì)量分別為m₁、m₂，速度分別為v₁、v₂.

則由動(dòng)量守恒及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，得m₁v₁-m₂v₂=0,E_k1+E_k2=2E_k0+ΔE

解方程組，可得E_k1=(2E_k0+ΔE)=×(2×0.35+3.26) MeV=0.99 MeV

E_k2=(2E_k0+ΔE)=×(2×0.35+3.26) MeV=2.97 MeV