Question

發(fā)射同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射到近地圓軌道1，然后經(jīng)點火使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3，軌道1，2相切于Q點，軌道2，3相切于P點，如圖所示，當衛(wèi)星分別在1，2，3軌道上正常運行時，以下說法正確的是

[　　]

A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度

C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速率小于在軌道2上經(jīng)過Q點的速率

D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點加速度等于在軌道3上經(jīng)過P點的加速度

Answer 1

答案：BCD
解析：

人造地球衛(wèi)星在圓形軌道上運行時的線速度v＝，由于軌道3比軌道1的半徑大，故衛(wèi)星在軌道3上的速率小于軌道1上的速率；    衛(wèi)星在圓形軌道上的角速度ω＝，軌道3的半徑比軌道1的半徑大，線速度小，故角速度也比軌道1上的角速度小；    衛(wèi)星在Q點時，在圓形軌道1時的速率一定小于在軌道2上經(jīng)過Q點的速率，因為衛(wèi)星在軌道1時所受的地球的引力提供它的向心力，它剛好做勻速圓周運動，而在軌道2上的Q點，地球?qū)πl(wèi)星的引力不足以提供衛(wèi)星的向心力，所以衛(wèi)星在軌道2上將做離心運動，與地球的距離增大；    衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點的加速度等于在軌道3上經(jīng)過P點的加速度，因為在P點處，衛(wèi)星無論是在軌道2還是軌道3，它所受到地球的引力相等，且引力方向與速度方向垂直，引力提供向心力，所以它們的加速度相等．

提示：

解題關鍵點是C，D兩選項所涉及的P，Q兩點的速度和加速度，利用物體所受到的合外力不足以提供向心力時，物體將做遠離圓心的運動判斷在Q點相切的軌道間速度的大小，利用合外力與速度方向垂直，均提供向心力，可以判斷在P點時的加速度．