Question

如圖1-2-11所示，平行金屬導(dǎo)軌與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R₁和R₂相連，勻強磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面.有一導(dǎo)體棒ab，質(zhì)量為m，導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R₁和R₂的阻值均相等，與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向上滑動，當(dāng)上滑的速度為v時，受到安培力的大小為F.此時(    )

圖1-2-11

A.電阻R₁消耗的熱功率為Fv／3

B.電阻R₂消耗的熱功率為Fv／6

C.整個裝置因摩擦而消耗的熱功率為μmgvcosθ

D.整個裝置消耗的機械功率為（F＋μmgcosθ）v

Answer 1

解析：棒ab上滑速度為v時切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Blv，設(shè)棒的電阻為R，則R₁=R₂=R，回路中的總電阻為R_總=，通過棒的電流為I=，棒所受的安培力為F=BIl=，通過電阻R₁、R₂的電流相等，即I₁=I₂=，則R₁、R₂上消耗的電功率也相等，即P₁=P₂=I₁²R=，將安培力代入可得：P₁=P₂=；棒與導(dǎo)軌間的摩擦力為f=μmgcosθ，所以因摩擦力而消耗的功率為P=fv=μmgvcosθ；由能量轉(zhuǎn)化知，整個裝置中機械功率為安培力的功率和摩擦力的功率之和：P_機=Fv+fv=(F+μmgcosθ)v.故選項B、C、D正確.

答案：BCD