Question

3．如圖所示，是一含有理想變壓器的電路，原、副線圈所在電路導(dǎo)線電阻阻值都為r=18Ω，用電器電阻為R，電路輸入的交變電壓恒為U₀=220V，電路正常工作時(shí)，兩理想交流儀表的讀數(shù)分別為I₁=2A、U₂=92V，則以下說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 原副線圈匝數(shù)之比為55：23
• B． 副線圈中的電流為4A
• C． 用電器兩端的電壓為56V
• D． 該電路的輸電效率為48%

Answer 1

分析 根據(jù)輸入端電流可求得導(dǎo)線上消耗的電壓，則由串聯(lián)電路規(guī)律可求得變壓器輸入端的電壓，再由電壓之比等于線圈匝數(shù)之比可求得線圈匝數(shù)；根據(jù)電流之比等于線圈匝數(shù)的反比可求得輸出電流；再對(duì)輸出端進(jìn)行分析由串并聯(lián)電路規(guī)律可求得R兩商用的電壓，根據(jù)功率公式求出輸出電功率和輸入電功率，則可求得輸電效率．

解答 解：A、輸入端r兩端的電壓U=I₁r=2×18=36V；變壓器輸入電壓U₁=U₀-U=220-36=184V，故線圈匝數(shù)之比n₁：n₂=U₁：U₂=184：92=2：1；故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)電流之比等于線圈匝數(shù)的反比可知，I₂=2I₁=2×2=4A，故B正確；
C、用電器兩端的電壓U_R=U₂-I²r=92-4×18=20V，故C錯(cuò)誤；
D、該電路的輸電效率η=$\frac{{U}_{R}{I}_{2}}{{U}_{0}{I}_{1}}$=$\frac{20×4}{220×2}$×100%=18.2%，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查變壓器的原理應(yīng)用，要注意明確由于導(dǎo)線電阻的原因，加在變壓器輸入端的電壓不是220V，可以將原線圈作為用電器與導(dǎo)線串聯(lián)進(jìn)行分析處理．