Question

如圖是某繩波形成過程的示意圖，1、2、3、4…為繩上的一系列等間距的質點，繩處于水平方向．質點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動，帶動2、3、4…各個質點依次上下振動，把振動從繩的左端傳到右端．t=0時質點1開始豎直向上運動，經過四分之一周期，質點5開始運動．下列判斷正確的是（　　）
 

A．t= T 4 時質點5的運動方向向下

B．t= T 2 時質點8的加速度方向向上

C．t= 3T 4 時質點12的運動方向向上

D．t=T時質點16開始運動

Answer 1

A、經過

1

4

T，質點1從平衡位置運動到波峰，由于后一個質點重復前一個質點的振動，由于質點1開始振動時是從平衡位置開始向上振動，故質點5，開始振動時也是由平衡位置開始向上振動．故A錯誤．
B、振動從質點1傳播到質點5經過

1

4

T，質點1和質點5之間的距離為

1

4

λ，質點1到質點8為

7

16

λ，所以波從質點1傳到質點8所需時間為

7

16

T，開始時質點8向上振動，故在

1

2

T時質點8已振動了

1

2

T-

7

16

T=

1

16

T，即質點8在從平衡位置向波峰的運動過程中，根據a=-

kx

m

，得知加速度方向向下．故B錯誤．
C、質點1和質點12之間的距離為

11

16

T，在

3

4

T時刻，質點12已運動了

3

4

T-

11

16

T=

1

16

T，開始時質點12向上振動，故在

3

4

T時刻，質點12的運動方向向上．故C正確．
D、一個周期內振動的距離等于一個波長，則知t=T時質點17開始振動，質點16已經振動了

1

16

T．故D錯誤．
故選C．