(2007?廣州一模)如圖所示,在光滑水平地面上靜放著質(zhì)量mA=2kg的滑塊A(可看成質(zhì)點(diǎn))和質(zhì)量mB=4kg、長L=6m的薄板B.設(shè)A、B間動摩擦因數(shù)為μ=0.2,且A、B之間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等.因向B板施加水平拉力F=20N,F(xiàn)作用2s后撤去F,取g=10m/s2.求:
(1)拉力F所做的功.
(2)薄板B在水平地面上運(yùn)動的最終速度.
分析:(1)分別對AB受力分析,求解出各自的加速度和位移,然后求解拉力的功;
(2)撤去拉力后,滑塊勻加速,木板勻減速,求解出分離時的速度,分離后以各自的速度做勻速直線運(yùn)動.
解答:解:(1)設(shè)力F作用時A、B相對靜止地一起運(yùn)動,
則它們的共同加速度a=
F
mA+mB
=
20
(2+4)
m/s2=3.3m/s2

而B對A最大靜摩擦力使A產(chǎn)生的加速度aA=
μmAg
mA
=μg=0.2×10m/s2=2m/s2

∵aA<a,故開始時A、B間發(fā)生相對運(yùn)動
對于B:根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律有 F-μmAg=mBaB
則B的加速度aB=
F-μmAg
mB
=
20-0.2×2×10
4
m/s2=4m/s2

若B板足夠長,t=2s時A、B對地位移:SA=
1
2
aAt2=
1
2
×2×22m=4m

SB=
1
2
aBt2=
1
2
×4×22m=8m

則A、B間相對位移△S=SB-SA=8m-4m=4m<L=6m
說明t=2s時,撤去外力F時A未到達(dá)B的末端,
所以拉力做的功為:W=F?SB=20×8J=160J
(2)力F撤消瞬間,滑塊A的速度 υA=aAt=2×2m/s=4m/s
板B的速度  υB=aBt=4×2m/s=8m/s
在t=2s后,滑塊A作初速度為υA=4m/s、aA=2m/s2的勻加速直線運(yùn)動;板B作初速度為υB=8m/s、aB=
μmAg
mB
=
0.2×2×10
4
=1m/s2
的勻減速直線運(yùn)動;
判斷A、B能否以共同速度運(yùn)動:
t=2s時A離B的末端SAB=6m-4m=2m,設(shè)A不會從B的末端滑出,且到達(dá)末端時與A有共同速度υ,從t=2s到達(dá)共同速度期間A、B間相對位移為S則:μmAgS=
1
2
mA
υ
2
A
+
1
2
mB
υ
2
B
-
1
2
(mA+mB)υ2

根據(jù)動量守恒定律,有:mAυA+mBυB=(mA+mB)υ
代入數(shù)字解得:S=
8
3
m>2m
,所以A、B不可能有共同速度,A會從B的末端滑出;
求υ'B:設(shè)A滑離B時的速度為υ'A、B的速度為υ'B,
有:μmAgSAB=
1
2
mA
υ
2
A
+
1
2
mB
υ
2
B
-(
1
2
mAυ
2
A
+
1
2
mBυ
2
B
)

mAυA+mBυB=mAυ'A+mBυ'B
代入數(shù)據(jù),解得υB=
22
3
m/s=7.33m/s或υB=6m/s
舍去
答:(1)拉力F所做的功為160J.
(2)薄板B在水平地面上運(yùn)動的最終速度7.33m/s.
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵要判斷滑塊是否會相對滑動,還要判斷滑塊是否會從木板上滑下,分析清楚兩個物體的運(yùn)動規(guī)律,然后分過程運(yùn)用牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)公式、動量守恒定律列式后聯(lián)立求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2007?廣州一模)用多用電表進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn).
(1)某同學(xué)用多用電表測電阻R的阻值:
①如果按圖甲所示那樣測量,表上顯示阻值大小R=
1kΩ
1kΩ

②為使多用電表歐姆擋測量該電阻的結(jié)果更為準(zhǔn)確,完成步驟①后把表筆與電阻斷開,然后
將轉(zhuǎn)換開關(guān)打到“×100”擋;
將轉(zhuǎn)換開關(guān)打到“×100”擋;
,
將兩表筆短接,調(diào)節(jié)Ω調(diào)零旋鈕,使指針滿偏(或指向Ω零點(diǎn))
將兩表筆短接,調(diào)節(jié)Ω調(diào)零旋鈕,使指針滿偏(或指向Ω零點(diǎn))

最后將待測電阻重新接到兩表筆之間并讀出讀數(shù).
③為了安全,所有測量結(jié)束后,要將多用表的轉(zhuǎn)換開頭打到
“OFF”檔
“OFF”檔

(2)要用圖甲所示的多用表粗測一節(jié)1.5V左右的干電池的電動勢,請在圖乙中畫出測量時轉(zhuǎn)換開關(guān)(用箭頭代表)應(yīng)轉(zhuǎn)到的位置.

(3)用已調(diào)到直流電壓量程10V擋的多用電表V1,來盡可能精確地測出量程為3V的電壓表V2的內(nèi)阻RV2.現(xiàn)提供以下器材:
多用電表已調(diào)至直流電壓量程10V擋(符號內(nèi)阻RV1=50kΩ)待測直流電壓表(符號,量程3V,內(nèi)阻約15kΩ左右)
滑動變阻器R(0-100Ω)直流電源E(約15V,內(nèi)阻不計);開關(guān)S和導(dǎo)線若干.
①在圖丙的虛線方框中已畫出部分實(shí)驗(yàn)元件符號,請將其余部分補(bǔ)充完整,成為本實(shí)驗(yàn)的電路圖,并在圖中標(biāo)出各器材的英文字母代號.
②簡要寫出電源開關(guān)閉合后的實(shí)驗(yàn)步驟、要直接測量的物理量以及它們的英文字母代號:
調(diào)節(jié)R使V1、V2的指針偏轉(zhuǎn)盡可能大,但不超過量程,
讀出V1的讀數(shù)U1、V2的讀數(shù)U2
調(diào)節(jié)R使V1、V2的指針偏轉(zhuǎn)盡可能大,但不超過量程,
讀出V1的讀數(shù)U1、V2的讀數(shù)U2

③用已知量和直接測得量表示待測電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式RV2=
RV2=
U2
U1
?RV1
RV2=
U2
U1
?RV1

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?廣州一模)質(zhì)量分別為3m和m的兩個物體,用一根細(xì)線相連,中間夾著一個被壓縮的輕質(zhì)彈簧,整個系統(tǒng)原來在光滑水平地面上以速度υ0向右勻速運(yùn)動,如圖所示.后來細(xì)線斷裂,質(zhì)量為m的物體離開彈簧時的速度變?yōu)?υ0
求:彈簧在這個過程中做的總功.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?廣州一模)兩根相距為L的足夠長的平行金屬直角導(dǎo)軌MNP與M′N′P′如圖所示那樣放置,MN與M′N′在同一水平面內(nèi)、NP與N′P′沿豎直方向.水平金屬細(xì)桿ab、cd分別與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路,cd桿質(zhì)量為m、與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ,導(dǎo)軌電阻不計,回路總電阻為R.整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中.當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力作用下以某一速度沿導(dǎo)軌勻速向左運(yùn)動時,cd桿恰好豎直向下勻速運(yùn)動.重力加速度為g.求:
(1)通過cd桿的電流大小和方向.
(2)ab桿向左勻速運(yùn)動的速度υ多大.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2007?廣州一模)如圖所示,在水平地面正上方有范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場(圖中未畫出電場線).已知磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向水平并垂直紙面向里.一質(zhì)量為m、帶電量為-q的帶電微粒在此區(qū)域恰好作速度為υ的勻速圓周運(yùn)動.(重力加速度為g,空氣阻力可忽略).
(1)求此區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的大小和方向.
(2)若某時刻微粒運(yùn)動到場中P點(diǎn),速度與水平方向成45°,如圖所示.則為保證該微粒在此區(qū)域能做完整的勻速圓周運(yùn)動,P點(diǎn)的高度H應(yīng)滿足什么條件?
(3)若微粒運(yùn)動到離地面高度為H的P點(diǎn)時,突然撤去電場,求該微粒到達(dá)地面時的速度大。ㄓ肏、g、υ表示).

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同步練習(xí)冊答案