Question

【題目】如圖甲所示，在兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌兩端各接一只R＝1Ω的電阻，導(dǎo)軌間距L＝0.2 m，導(dǎo)軌的電阻忽略不計，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B＝0.8 T．一根電阻r＝0.3 Ω的導(dǎo)體棒ab置于導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌良好接觸，若導(dǎo)體棒沿平行于導(dǎo)軌的方向在PQ和MN之間運動，其速度圖象如圖乙所示（正弦曲線）．求：

（1）導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式．

（2）整個電路在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

【答案】(1) 1.6sin10πt V(2) 96 J

【解析】(1)由速度圖象得，某時刻導(dǎo)體棒運動速度表達(dá)式：v＝10sin10πt m/s

導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為：e＝BLv＝10BLsin10πt＝1.6sin10πt V

(2)感應(yīng)電動勢的最大值為：Em＝1.6 V

感應(yīng)電動勢的有效值為： E＝＝ V

回路中的總電阻為： R′＝r＋＝0.8 Ω

電流： I＝＝ A

整個電路在1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：Q＝I2R′t＝96 J.

本題考查交變電流的產(chǎn)生和有效值，電功率公式的應(yīng)用