Question

組成星球的物質(zhì)是靠萬(wàn)有引力吸引在一起的，這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率。如果超過(guò)了該速率，星球的萬(wàn)有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)。由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。下列表達(dá)式中正確的是

A．                       B．

C．                           D．

 

Answer 1

【答案】

 AC

【解析】

試題分析：由F=m可得周期越小，物體需要的向心力越大，物體對(duì)星球表面的壓力最小，當(dāng)周期小到一定值時(shí)，壓力為零，此時(shí)萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，即

解得T=2π；故A正確；

因M=ρπR³，代入上式可得：，故C也正確；故選AC．

考點(diǎn)：考查了萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：星球表面的物體受到星球萬(wàn)有引力的作用充當(dāng)物體的向心力及支持力，星球的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越大、周期越小時(shí)，則需要的向心力越大，則物體所受支持力越�。欢�當(dāng)向心力大到一定值時(shí)，物體會(huì)離開(kāi)星球表面；