Question

（2008?陽(yáng)江一模）如圖所示，水平的平行虛線間距為d=50cm，其間有B=1.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)正方形線圈邊長(zhǎng)為l=10cm，線圈質(zhì)量m=100g，電阻為R=0.20Ω．開(kāi)始時(shí)，線圈的下邊緣到磁場(chǎng)上邊緣的距離為h=80cm．將線圈由靜止釋放，其下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等．取g=10m/s²，
求：（1）線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線圈產(chǎn)生電流的大小和方向；
（2）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q．

Answer 1

分析：（1）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)前做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)機(jī)械能守恒求出線圈剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v₀，由E=BLv₀、I=

E

R

求感應(yīng)電流的大�。�由右手定則判斷感應(yīng)電流的方向．
（2）線圈完全處于磁場(chǎng)中時(shí)不產(chǎn)生電熱，線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到4位置產(chǎn)生的電熱，而2、4位置動(dòng)能相同，由能量守恒定律求解Q．

解答：解：（1）線圈由1位置到2位置：自由落體運(yùn)動(dòng)，
設(shè)在2位置時(shí)速度為v₀，則

v

2 0

=2gh
線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，E=BLv₀      
感應(yīng)電流的大小 I=

E

R

由以上三式可得：I=2A     
由右手判斷可知感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針．
（2）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q就是線圈從圖中2位置到3位置產(chǎn)生的電熱，
而2、3位置動(dòng)能相同，
由能量守恒Q=mgd=0.50J       
答：
（1）線圈下邊緣剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線圈產(chǎn)生電流的大小是2A，方向?yàn)槟鏁r(shí)針；
（2）線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的電熱Q是0.50J．

點(diǎn)評(píng)：本題要根據(jù)受力情況分析線框的運(yùn)動(dòng)情況，關(guān)鍵分析安培力與重力的關(guān)系．求熱量，往往根據(jù)能量守恒研究．