Question

1．2008年8月8日第29屆奧林匹克運動會在北京舉行，奧運項目中的跳水運動是一項難度很大又極具觀賞性的運動，我國運動員多次在國際跳水賽上摘金奪銀，被譽為跳水“夢之隊”，如圖所示是一位跳水運動員從距水面10m高的跳臺做“反身翻騰二周半”動作時頭部的運動軌跡，最后運動員沿豎直方向以速度v入水．求：
當(dāng)運動員到達最高位置時，重心離跳臺臺面的高度約為1m，當(dāng)運動員下降到手觸及水面時要伸直雙臂做壓水花的運動，這時她的重心離水面也是1m，從最高點到手觸及水面的過程中可以看做是其重心做自由落體運動，運動員在空中完成一系列動作可利用的時間為多長？入水時的速度為多大？

Answer 1

分析 根據(jù)自由落體運動規(guī)律，可以求出運動的時間，也就是做動作的時間和末速度，也就是入水時的速度．

解答 解：根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×10}{10}}=1.4s$
由${v}_{\;}^{2}=2gh$
得$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×10}=14.1m/s$
答：運動員在空中完成一系列動作可利用的時間為1.4s，入水時的速度為14.1m/s

點評 本題主要考查自由落體規(guī)律的應(yīng)用，自由落體運動的速度公式v=gt，位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，速度位移關(guān)系式${v}_{\;}^{2}=2gh$，要熟練應(yīng)用．