Question

3．如圖所示、一質(zhì)量為m=1kg的物塊a靜止在水平地面上的A點(diǎn)，物塊a與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．現(xiàn)對(duì)物塊a施加一與水平方向呈θ角的恒力F，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)撤去外力F，此時(shí)物塊a與處在B點(diǎn)的另一個(gè)完全相同的物塊b發(fā)生完全非彈性碰撞．已知F=7.5N，A B=34.4m，θ=53°，sin 53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物塊a碰撞前瞬間速度；
（2）兩物塊碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可得撤去外力時(shí)的速度；
（2）由動(dòng)量守恒定律即可求出碰撞后二者的共同速度，然后由功能關(guān)系求出損失的機(jī)械能．

解答 解：（1）撤去力F之前，物體受力分析如圖所示；

由動(dòng)能定理得：
$F{s}_{1}cosθ-{f}_{1}{s}_{1}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$…①
f₁=μF_N …②
豎直方向由平衡得；
F_N+Fsinθ=mg…③
①②③聯(lián)立得：v=$2\sqrt{43}$m/s
（2）撤去力F后二者碰撞的瞬間沿水平方向二者組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，取向右為正方向，由于是完全非彈性碰撞，可知二者在碰撞后的速度相等，設(shè)共同速度為v′，則：
mv=2mv′④
由功能關(guān)系可知損失的機(jī)械能：$△E=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}•2mv{′}^{2}$   ⑤
代入數(shù)據(jù)得：△E=43J．
答：（1）物塊a碰撞前瞬間速度是$2\sqrt{43}$m/s；
（2）兩物塊碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能是43J．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵選好研究過(guò)程，正確受力分析，然后利用動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒定律列式求解即可．