【題目】如圖BC是位于豎直平面內(nèi)的一段光滑的圓弧軌道,圓弧軌道的半徑為r3m,圓心角θ53°,圓心O的正下方C與光滑的水平面相連接,圓弧軌道的末端C處安裝了一個(gè)壓力傳感器。水平面上靜止放置一個(gè)質(zhì)量M1kg的木板,木板的長(zhǎng)度l2m,木板的上表面的最右端放置一個(gè)靜止的小滑塊P1,小滑塊P1的質(zhì)量m1未知,小滑塊P1與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0.2。另有一個(gè)質(zhì)量m21kg的小滑塊P2,從圓弧軌道左上方的某個(gè)位置A處以某一水平的初速度拋出,恰好能夠沿切線無碰撞地從B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道,滑到C處時(shí)壓力傳感器的示數(shù)為N,之后滑到水平面上并與木板發(fā)生彈性碰撞且碰撞時(shí)間極短。(不計(jì)空氣阻力,重力加速度g10m/s2,cos53°0.6)。求:

1)求小滑塊P2經(jīng)過C處時(shí)的速度大;

2)求位置AC點(diǎn)之間的水平距離和豎直距離分別是多少?

3)假設(shè)小滑塊P1與木板間摩擦產(chǎn)生的熱量為Q,請(qǐng)定量地討論熱量Q與小滑塊P1的質(zhì)量m1之間的關(guān)系。

【答案】17m/s23.6m2m3Q= Q=4m1

【解析】

(1)根據(jù)牛頓第三定律可知小塊P2滑到C處受到的支持力F=N,由牛頓第二定律得:

代入數(shù)據(jù)解得:

(2)設(shè)P2B處的速度為vB,從BC的過程中,由動(dòng)能定理得:

其中:

代入數(shù)據(jù)解得:

因?yàn)樾』瑝K恰好能夠沿切線無碰撞的從B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道,可知平拋的初速度為:

B點(diǎn)時(shí)豎直方向的速度為:

則從AB的時(shí)間為:

所以AC之間的水平距離為:

AC之間的豎直距離為:

(3)P2與木板發(fā)生彈性碰撞,假設(shè)碰后小滑塊P2的速度為v2、木板速度為v1,由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒可知:

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:,

木板獲得速度之后,和上面的小滑塊P1之間相對(duì)滑動(dòng),假設(shè)最終和木板之間相對(duì)靜止,兩者的共同速度為v共,小滑塊P1在模板上相對(duì)滑動(dòng)了x,由動(dòng)量守恒和能抗守恒可知:

聯(lián)立解得:

.

當(dāng)時(shí),.

,則,滑塊不會(huì)從模板上掉落,小滑塊P1與木板間產(chǎn)生的熱量為:

,則,滑塊會(huì)從木板上掉落,小滑塊P1與木板間的摩擦產(chǎn)生的熱量為:

答:(1)小滑塊P2經(jīng)過C處時(shí)的速度大小;

(2)位置AC點(diǎn)之間的水平距離和豎直距離分別是3.6m2m;

(3)熱量Q與小滑塊P1的質(zhì)量m1之間的關(guān)系為Q= Q=4m1。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于速度、速度的變化量、加速度的關(guān)系,下列說法中正確的是(

A. 物體的加速度增大時(shí),速度一定增大

B. 物體的速度變化越大,加速度越大

C. 物體的速度變化越快,加速度越大

D. 物體的加速度不變,速度也不變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向左移動(dòng)時(shí),燈泡L1、L2、L3的亮度將

A. 都變亮 B. 都變暗

C. L1L3變亮,L2變暗 D. L1、L2變亮,L3變暗

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】全長(zhǎng)為L且質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)鐵鏈由若干節(jié)組成,已知圓形管狀軌道半徑為R,L2πR,R遠(yuǎn)大于一節(jié)鐵鏈的高度和長(zhǎng)度,整個(gè)管道內(nèi)壁光滑。如圖所示,鐵鏈具有初速度且靠自身慣性能通過圓形管狀管道繼續(xù)前進(jìn),下列判斷正確的是

A.鐵鏈的每一節(jié)通過最高點(diǎn)的速度大小都相等

B.在鐵鏈的第一節(jié)完成圓周運(yùn)動(dòng)的過程中,第一節(jié)鐵鏈機(jī)械能不守恒

C.鐵鏈的第一節(jié)與最后一節(jié)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小相等

D.鐵鏈的第一節(jié)回到最低點(diǎn)至最后一節(jié)剛進(jìn)入圓狀軌道的過程中鐵鏈的重力勢(shì)能保持不變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】動(dòng)能定理和動(dòng)量定理是解決力學(xué)問題中常用的兩個(gè)重要途徑,教材在推導(dǎo)這兩個(gè)定理時(shí)利用的是質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的運(yùn)動(dòng)情景,針對(duì)質(zhì)點(diǎn)在變力作用下的運(yùn)動(dòng),這兩個(gè)定理也是適用的,只是定理中的力指的是平均力,兩個(gè)定理中的平均力的意義不同,動(dòng)能定理中的平均力F1指的是合力對(duì)位移的平均值,動(dòng)量定理中的平均力F2指的是合力對(duì)時(shí)間的平均值。

1)若一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體,受到變力的作用由靜止開始沿直線運(yùn)動(dòng),在2s的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)了5m,速度達(dá)到4m/s。請(qǐng)分別求出在此過程中的平均力F1F2的值;

2)若質(zhì)量為m的物體在變力作用下沿直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)歷時(shí)間t,速度由v0變成vt,位移為x。請(qǐng)分析說明:物體的平均速度v0、vt滿足什么條件時(shí),F1F2是相等的。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)方向與水平線夾角θ=30°,方向斜向右上方,電場(chǎng)強(qiáng)度為E,質(zhì)量為m的小球帶負(fù)電,以初速度開始運(yùn)動(dòng),初速度方向與電場(chǎng)方向一致。

(1)若小球的帶電荷量為,為使小球能做勻速直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)對(duì)小球施加的恒力的大小和方向各如何?

(2)若小球的帶電荷量為,為使小球能做直線運(yùn)動(dòng),應(yīng)對(duì)小球施加的恒力的最小值和方向各如何?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個(gè)截面是直角三角形的木塊緊靠著豎直墻放置在水平面上,在木塊斜面上放一個(gè)光滑球,球的一側(cè)靠在豎直墻上,木塊原來處于靜止.若在光滑球的最高點(diǎn)再施加一個(gè)豎直向下的力F,木塊仍處于靜止,則木塊對(duì)地面的壓力FN和摩擦力Ff的變化情況是

A.FN增大,Ff增大

B.FN增大,Ff不變

C.FN增大,Ff減小

D.FN不變,Ff增大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】1)如圖為驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn),三個(gè)細(xì)線套 L1、 L2L3 一端共系于一個(gè)結(jié)點(diǎn),另一端分別系于輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)A、B和重物M上,A掛于固定點(diǎn) P.手持 B拉動(dòng)細(xì)線,使結(jié)點(diǎn)靜止于 O 點(diǎn)。

①某次實(shí)驗(yàn)中 A的指針位置如圖所示,其讀數(shù)為______ N

②下列實(shí)驗(yàn)要求中必要的是______ (填選項(xiàng)的字母代號(hào));

A.細(xì)線套方向應(yīng)與木板平面平行

B.多次實(shí)驗(yàn)結(jié)點(diǎn) O 必須處在同一點(diǎn)

C.需要測(cè)量重物 M的重力

D.彈簧測(cè)力計(jì) B始終保持水平。

2)如圖所示,某同學(xué)在做探究功與速度變化的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)。當(dāng)小車在 1 條橡皮筋的作用下沿木板滑行時(shí),橡皮筋對(duì)小車做的功記為 W.當(dāng)用 2 條、3 相同的橡皮筋重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),橡皮筋所做的功分別為 2W、3W

①在正確操作的情況下,交流電源的頻率為 50Hz,某次所打的紙帶相鄰兩點(diǎn)間的距離如圖所示。打在紙帶上的點(diǎn)并不都是均勻的,為了測(cè)量橡皮筋做功后小車獲得的速度,應(yīng)選用紙帶的_______部分進(jìn)行測(cè)量(根據(jù)圖所示紙帶上所標(biāo)注的字母回答),小車獲得的速度是_______m/s. (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出 W-V2 的圖象如圖乙所示,圖線不通過原點(diǎn)的原因是__________.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一質(zhì)點(diǎn)沿一條直線運(yùn)動(dòng),其位移隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示,Oa段和cd段為直線、ac段為曲線,Oa段的平均速度為v1ac段的平均速度為v2,cd段的平均速度為v3,Od段平均速度為v4,則

A.Oa段的加速度小于cd段的加速度

B.v2可能等于v4

C.v1、v2、v3v4v3最大

D.ac段一定存在一個(gè)時(shí)刻,此時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于v4

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